Matematik
Differentialligning
Hej, jeg er i tvivl om en opgave der lyder som følger:
I en model antages det, at en bestemt populations vækst er sådan, at antallet N af individer i populationen til tidspunktet t (målt i døgn) tilfredsstiller differentialligningen
dN/dt=(0.08t-1)/t * N , t>0.5
Det oplyses, at antallet af individer i populationen til tidspunktet t=1 er 1.2*10^6
a) Benyt modellen til at bestemme populationens væksthastighed til tidspunktet t=1, og bestem det tidspunkt, hvor antallet af individer i populationen er mindst.
Er ikke helt sikker på om jeg griber den her rigtigt an..
For at bestemme populationens væksthastighed til t=1 indsætter man da bare de givne værdier for t og N i differentialligningen? i så fald for jeg -1.104e6
og hvordan finder jeg det tidspunkt hvor antallet af individer (N) er mindst?
her har jeg DeSolvet og fundet N(t) men ved ikke om jeg kan bruge det til noget
En der vil lede mig på rette spor? :)
Svar #1
10. maj 2011 af NejTilSvampe
Det ser ud til du har den rigtige fremgangsmåde i a).
undersøg til hvilken tid N der har ekstremer (sæt N' = 0 og løs mht. t) Undersøg om dette er et globalt minimum.
Svar #3
10. maj 2011 af boxi (Slettet)
Mange tak for hjælpen NejTilSvampe! :)
Får resultatet for mindste population til 12.5 døgn, lyder det rigtigt? :)
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.