Parablens toppunkt

15. maj 2011 af sp3ci41 (Slettet)

Hej alle sammen,

Jeg har en opgave, der volder store kvaler, derfor håber jeg nogle af jer kan hjælpe:

For enhver værdi af tallet k betragtes parablen med ligningen

y = x² − 2kx + k² − k + 3 .

Endvidere betragtes linien l med ligningen

y = −x + 3 .

Gør rede for alle parablerne har toppunkt beliggende på linien l.

Brugbart svar (2)

Svar #1
15. maj 2011 af mathon

y = x² + (-2k)x + (k² − k + 3)

   toppunkt:
                         1.koordinat
                                                 x = -(-2k)/(2·1) = k ⇔ -k = -x

2.koordinat
k² − 2k·k + k² − k + 3 = -k + 3 = -x + 3

   uanset k's værdi ligger
   hver parabels toppunkt
   på

   l: y = -x + 3

Svar #2
15. maj 2011 af sp3ci41 (Slettet)

Nårh på den måde!

Tak skal du have.

Skriv et svar til: Parablens toppunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.