Matematik
To funktioner f og g er givet ved f(x) = 4*0,5^x og...
Hej :)
Sidder og repetierer matematik inden skriftlig eksamen imorgen og kan ikke finde ud af at løse følgende opgave:
To funktioner f og g er givet ved f(x) = 4*0,5^x og g(x) = 4*2^x.
På figuren (følg dette link, det er opgave 5's figur: http://uvm.dk/~/media/Files/Udd/Gym/PDF11/110518_1stx111_MAT_B.ashx).
Gør rede for, hvilken graf der hører til hvilken funktion.
Hvad gør jeg?
Svar #1
18. maj 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)
f(x) er aftagende, g(x) er voksende. Det ses, da den eksponentielle funktion:
f(x) = b*ax er voksende, når a > 1, aftagende når a<1 og konstant når a = 1.
Svar #2
18. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
De to funktioner er begge eksponentialfunktioner af formen b·ax = b·ex·ln(a) . Idet b > 0 for begge funktioner, skal man være klar over, at hvis a > 1 , er ekspontialfunktionen monotont voksende, og hvis x < 1 , er eksponentialfunktionen monotont aftagende. Herefter skulle det være muligt at identificere de to funktioner.
Svar #3
18. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
#1
Fortegnet for b spiller generelt også en rolle for, om eksponentialfunktionen er voksende eller aftagende. I dette tilfælde er b > 0 for begge funktioner, så dine betragtninger omkring a er korrekte.
Skriv et svar til: To funktioner f og g er givet ved f(x) = 4*0,5^x og...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.