Matematik B hhx eksamen 2011

Der er vendetangent, hvor f''(x) = 0 .

 Afhængigt af hvordan du har fundet ud af svaret i del a, kan du gøre det på flere forskellige måder.

Hvis du bare har fundet fmax på lommeregner, eller noget andet i den stil kan du fortsætte den dovne stil og sige at man kan se på grafen at det er en vendetangent den har i sit toppunkt, så derfor skal vare B, indføres efter det samme antal uger som svaret i del a. det ligner noget i stil med 130 eller noget i den stil.

Den anden lidt mere matematiske måde du kan gribe det an på er at differentiere dit f(x), når så du har det sætter du f'(x) = 0, og finder løsningen. Der er kun én hvis du tilføjer grænserne. Den løsning sætter du ind i f(x), og så spytter den et tal ud, der gerne skulle give samme resultat som ovenfor.

Hvis du vil gå skridtet videre kan du i f'(x) indeføre en værdi der er større end det fundne x, for at vise grafen falder efter vendetangenten, og en værdi mindre end dit fundne x for at vise grafen vokser indtil tangenten.
Hvis du gør det beviser du at det er en vendetangent, og ikke en vandretvendetangent.

aha tusind tak for klargørelsen ;-)

#2

Man skal ikke løse ligningen f'(x) = 0 ; men derimod ligningen f ''(x) = 0 . Der er således vendetangent ved x = 21/0,6 = 35 . Man kan se det på grafen, idet grafen vender fra at krumme opad til at krumme nedad ved x = 35. Grafen har ikke vendetangent i sit toppunkt, som har x-koordinaten x = 42/0,3 = 140 .

 #4

Du har ret, jeg har lige slået efter og jeg misforstod vendetangent med ekstremumspunkt.

#1

Det må du undskylde, du får et forkert resultat ved at bruge min metode, det er for at finde ekstremumspunktet

 Er der nogle der ligger inde med den vejledende løsning? Var oppe til eksamen i går, så kunne da godt tænke mig bare at få en idé omkring hvordan det er gået :)

 jeg leder også desperat efter facit.. 

#6, #7

Man kan jo starte med at læse indholdet i #4. Det fremgår heraf, at svaret til a) er 140 uger, og at svaret til b) er 35 uger.

 jeg mente et facit af hele opgavesættet 

http://uvm.dk/~/media/Files/Udd/Gym/PDF11/110523%20hhx111MATB23052011F55D.ashx

#9

Så opret en ny tråd, så det fremgår klart, at det er det, du søger. Der har været flere andre tråde, hvor folk diskuterede resultaterne i de seneste dages eksamenssæt.

har gjort. men der er ingen der svarer..

hvis der var en vejledene facit ville det være rigtig godt, for kan ikke vente til at få den tilbage om 1 måne :( 

 Går der virkelig en helt måned? Æv .. Kan allerede se at jeg har regnet denne forkert, selvom min metode tildels er korrekt - håber på en sød censor, der alligevel giver et point eller to!

Nu må I jo rette mig, hvis I mener, jeg er galt på den.

Startligningen hedder f(x) = -0,1x^3 + 21x^2

Ved at differentiere den 2 gange fåes f''(x) = -0,6x + 42

Herefter divideres der, ligesom Andersen11@ viser i sit indlæg, og så er  x = 70 og ikke 35.  

#13

Ja, det ser rigtigt ud. Der var smuttet en faktor 2 i min udregning af vendetangentens x-koordinat.

# 13

Så hvis man har fået x=70, så er opg a rigtig?

#15

Nej, det er svaret i Opg b. Svaret i Opg 6a er 140 uger, jvf. #4 .