geometri

 vinklen mellem sidefladerne er den samme vinkel som vinkelen mellem planernes normalvektorer.

punktet B er skæringspunktet mellem linjen, der går gennem T og F, og planen.

jeg forstår stadig ikke. 

mener du jeg skal finde vinklen mellem sidefladens normal vektor og planen, a? 

hvordan findes normalvektor ud fra tre punkter? 

og det andet forstår jeg ikke. 

#2

Bestem to ikke-parallelle vektorer i planen og dan krydsproduktet mellem de to vektorer. Denne vektor er en normalvektor til planen.

kan du ikke prøve at løse den? ved ikke om det gør tingene klarere for mig. 

tak. 

#4

En normalvektor til planen α er vektoren n = (1 ; 0 ; 3) , der aflæses direkte af planens ligning. Sidefladen, der indeholder punkterne T, D, og C udspændes af de to vektorer TD = (-20 ; -20 ; -20) og TC = (-20 ; 20 ; -20) . En vektor vinkelret på denne sideflade er da vektoren

TC×TD = 400·(1 ; 1 ; 1)×(1 ; -1 ; 1) = 400·(2 ; 0 ; -2) . Den søgte vinkel θ er da vinklen mellem vektoren n og vektoren b = (2 ; 0 ; -2) , dvs

cos(θ) = n•b/(|n||b|) = -4/((√8)·(√10)) = -0,44721 , så θ = 116,565º

Den spidse vinkel mellem planerne er så supplementvinklen hertil, altså 63,435º