Matematik
Forskelligt.
Hej.. Nogen som gider at fortælle mig om jeg har regnet disse opgaver rigtig ? :)
1)
En funktion er bestemt ved f(x)= x^4+2x^3-11x^2-12x+36
a) Løs ligningen f(x)=0
f ' (x)= 4x3+6x2-22x-12
f(x)=0
SVAR; x= -3 v x= 2
b) Bestem ligningen for tangenten til grafen for f i punktet P(1,f(1))
f ' (x)= 4x3+6x2-22x-12
f(1)= 16
f ' (1)= -24
y = f'(x0)·(x - x0) + f(x0) ---> y = f'(-24)·(x - 1) + f(16)
SVAR: Ligningen for tangenten er y = 28·(4360 - 1833·x)
c) Bestem monotoniforholdene for f.
SVAR: x=-3 og x= 2
2)
Nedenstående tabel viser sammenhørende værdier af isoleringsstykkelse x (målt i mm) og det årlige varmetab y (målt i kWh/år) i et bestemt hus.
x (mm) |75 |125 |200 |250 |300 |350 |400 |
y (kWh/år) |5186 |3848 |2487 |2229 |2093 |1989 | 1923|
I en model antages det at sammenhængen mellem y og x er af typen
y= b*x^a,
Hvor a og b er konstanter.
a) Benyt tabellens data til at bestemme a og b.
SVAR: a= -0.62319933 og b= 74418.473
b) Benyt modellen til at bestemme, hvor tyk isoleringen skal være, for at det årlige varmetab kommer ned på 1700 kWh/år.
1700 = 74418.473·x -0.62319933 = 430.0890684
SVAR: Isoleringen skal være 430.0890684 mm tyk .....
På forhånd Mange Tak ((:
Svar #1
24. maj 2011 af loover01 (Slettet)
Hej. Jeg har selv været oppe til matematik idag (med de samme opgave), så jeg kan ikke sige at mine svar er 100 % rigtige, men du har ihvertfald noget at sammenligne med.
1a har vi det samme
Men din 1b forstår jeg ikke helt: ligningen for tangenten er y=ax+b - jeg har fået min til y=-24+40
1c skal du bestemme monotoniforholdene - altså om grafen er voksende eller aftagende, og hvor f'(x)=0. Det er den i x=-3, x=-0,5 og x=2.
Monotoniforhold:
Grafen er-
- aftagende i ]uendelig, -3]
- voksende i [-3,-0,5]
- aftagende i [-0,5,2]
- voksende i [2, uendelig[
2a har jeg fået det samme i.
2b har jeg også fået det samme i
Svar #2
24. maj 2011 af N007 (Slettet)
Hehe ok.. Hvad med denne opgave:
a)
en bygning, hvor facadens profil har form som en parabel. I et koordinatsystem med enheden 1 meter på akserne er facadens profil en del af grafen for funktionen.
f(x)= -1/20x^2+45
a) Bestem facadens bredde og højde.
SVAR: SVAR: Facadens Højde er 45 , og bredden er 60.
b) Bestem facadens areal
og den har jeg fået til 1800 ?? :s
Svar #4
24. maj 2011 af loover01 (Slettet)
Men tror ikke du får ret mange point for den, hvis du ikke har brugt integralregning, til at løse den
Svar #5
24. maj 2011 af N007 (Slettet)
Det har jeg gjordt.., orker bare ikke at skrive alle mellemregningerne :b
Svar #6
24. maj 2011 af siam (Slettet)
Hej. Jeg har fået det samme i din opg 2
men opg 1, i den med ligningen til tangenten, har jeg fået samme resultat som loover01
y = f'(x0)·(x - x0) + f(x0) har jeg aldrig rigtig forstået hvordan man bruger, men det er da ikke så betryggende at vi ikke får det samme
Svar #7
24. maj 2011 af loover01 (Slettet)
Det er helt iorden ;)
Så er du sikker på at få top-point for den i hvertfald
Svar #9
24. maj 2011 af siam (Slettet)
Jeg ligger lige min besvarelse ind. Det kunne være meget sjovt at sammenligne opgaverne. er der andre der har den på computer?
Svar #10
24. maj 2011 af loover01 (Slettet)
Siam, f'(x)=a, (x-x0)=x og f(x0)=b -kort fortalt.
Altså er y=f'(x)*(x-x0)+f(x0) det samme som y=ax+b
Svar #11
24. maj 2011 af loover01 (Slettet)
Opgave 7:
Nedre kvartil (25%): imellem 57-58
Median (50%): 67
Øvre kvartil (75%): 70
Svar #12
24. maj 2011 af siam (Slettet)
Ja ok. Nu er det jo lidt sent at lære det, da der ikke er mere matematik på programmet for mig.
Svar #13
24. maj 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)
Fejlen #0 laver i tangent-ligningen er, at #0 først beregner f'(1) (dvs. at f'(x0) faktisk er beregnet her) og derefter sætter dén værdi ind i funktionsforskriften for f'(x). y = -24x+40 er korrekt.
Svar #14
24. maj 2011 af siam (Slettet)
Jeg synes stadig at det ligner at øvre kvartil er 80. Har du gemt det ene bilag?
Svar #16
24. maj 2011 af loover01 (Slettet)
Så må det være mig der har aflæst den sidste forkert :s .. Men nej jeg har ikke det ene bilag længere
Svar #17
24. maj 2011 af loover01 (Slettet)
Siam, du har en lille fejl i opgave 7 - du skulle regne ud hvor mange der havde fået over 65 point. Du er kommet til at regne dem ud der har fået under, så du skulle have sagt 100-45=55%, ellers ser det hele (med hjælpemidler) meget godt ud.
Jeg kan ikke lige rette dem uden hjælpemidler, fordi jeg ikke har mine egne, og gider ikke til at regne det ud igen :D
Svar #18
24. maj 2011 af siam (Slettet)
Nå ja for faen. Det kan ske. Man bliver også så forvirret med alle de tal.
Håber at i alle har klaret jer godt - nu er vi bare spændte på resultatet!
