Hyperbel

Kan vi få lidt parenteser i forskriften - ?

- Og hvad går opgaven ud på ?

(k / (x-a))+b altså b'et er udenfor brøken..

Hvad er spørgsmålet i opgaven?

Kan vi ikke få HELE opgaven?

Opgaven går ud på at tegne sin egen figur og opstille ligninger og forskrifter for alle funktioner. Derudover at samle alle i et koordinatsystem til sidst (i Mathcad).

# 0  forskriften fortæller, at hyperblen    y  =  k / x    er parallelforskudt ved vektor  ( a ; b )

hvorved  ( 0 ; 0 )  afbildes i ( a ; b ) efter forskydningen.

Tegnes hyperblen  y  =  k / x  og derefter parallelforskydes i ( a ; b ) ' s retning, vil du få den "nye".

Eftersom både k og a åbenbart er åbne for alle værdier, er der to gange uendelig mange hyperbler foreskrevet.

Det er ret mange - og det tager ret lang tid.

Der må være flere oplysninger.

Ellers kan du bare tegne papiret helt sort - for sådan vil det komme til at se ud, hvis alle hyperblerne skal tegnes ;-)

# 4 :

Generelt har vi, når en funktion  f  parallelforskydes ved hjælp af vektor  ( a ; b ) :

Efter forskydningen:        y - b    =   f ( x - a )

Svarer til, at det "gamle" koordinatsystem føres over i et "nyt" med nulpunkt i ( a ; b ) i det "gamle".

Hmm.. det forstår jeg ikke rigtigt. Det er mere selve værdierne. Hvordan finder jeg frem til dem? Altså hvad er k, b og a? Jeg ved at du siger at a og b er koordinater - men hvilke?

Eksempel,    f (x)  =  k / ( x - a )  + b             k = 1       a = 3       b = 2      så får vi:

(*)     f (x)  =  1 / ( x - 3 )  + 2

(**)   Tegn hyperblen    y  =  1 / x     i et koordinatsytem med begyndelsespunkt   O = ( 0 ; 0 )

Indtegn et nyt koordinatsystem med begyndelsespunkt   ( 3 ; 2 ) i det gamle og flyt hyperblen fra før (**) ind i det nye.

Denne får så forskriften (*) i det gamle system.