Cirklens ligning. Centrum

cirklens ligning er givet ved: (x-x₀)²+(y-y₀)²=r²

Hvor r er radius og (x₀,y₀) er cirklens centrum. dvs. at når x eller y er givet ved et negativ tal vil der i ligningen komme til at stå plus foran (minus minus = plus) og når x eller y er givet ved et positiv tal vil der i ligningen komme til at stå minus foran (plus minus = minus)

mener du... når x₀ og y₀ er givet ved et negativt tal? Det du skriver giver nemlig ingen mening

#2

Det, #1 - har skrevet, giver faktisk mening...

      ... hvis (x - a)² + (y - b)² = r²      , så er cirklens centrum; ( a, b)

... da (x + 1)² + (y - 3)² = 25    ⇔  (x - (-1))²+(y - 3)² = 5²     , så er cirklens centrum så (-1 ; 3), og r = 5

Det er ret indlysende, det du skriver.

Men prøv at se min rettelse, der får hendes indlæg til at give mening. Hun siger: "dvs. at når x eller y er givet ved et negativ tal vil der i ligningen komme til at stå plus foran (minus minus = plus) "

Her tilføjer jeg, at hun ikke mener x og y, MEN x₀ og y₀. Det giver kun mening, hvis man taler om x₀ og y₀

#4

Du har ret :o)

                ...selvfølgelig giver det kun mening, hvis der i #1 menes x_o og y_o.

                venstresiden af cirklens ligning på formen

                                                                    (x - a)² + (y - b)² = r²    

          er jo blot den kvadrerede punktafstand mellem et vilkårligt punkt på cirkelperiferien og centrum (a,b).

ofte haves cirklen på
formen

                                                                    x² + y² + 2dy + 2ey + f = 0
med
                                     centrum C = (-d,-e)     og    radius  r = √(d² + e² - f)