Differentiering af brøk

30. maj 2011 af yonx (Slettet)

Hvordan differentierer jeg y(x) = 2/√(1-4x²) ?

Er det regel for sammensat funktion jeg skal bruge?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. maj 2011 af Anxyous (Slettet)

Det ville ikke være nogen dårlig ide.

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. maj 2011 af placebo321 (Slettet)

2/x = 2*1/x ydre funktion

1-4x² = indre funktion

Svar #3
30. maj 2011 af yonx (Slettet)

Hvor skal kvadratroden med?

Svar #4
30. maj 2011 af yonx (Slettet)

u = 1- 4x² og y = 1/√(u)

dvs. u' = 8x

men hvad er u' ? Er det noget man bør ha i en liste eller?

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. maj 2011 af SuneChr

Lad f (x) = 2 / √x ⇒ f '(x) = - 1 / √(x³)

og g (x) = 1 - 4·x² ⇒ g '(x) = - 8·x

y (x) = f (g (x)) ⇒ y ' (x) = f '( g(x) ) · g' (x)

∀ x ∈ ] - ½ ; ½ [ i den oprindelige funktion y (x)

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. maj 2011 af placebo321 (Slettet)

rettelse af #2

ydre funktion= 2/sqrt(x)

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. maj 2011 af placebo321 (Slettet)

Hvordan har du differentieret f (x) = 2 / sqrt(x) ?

Det er vel også en sammensat funktion

Svar #8
30. maj 2011 af yonx (Slettet)

Så får jeg y'(x) =8x / (1-4x²)^3/2

Den skal jeg differentiere yderligere ?

f = 8x / u^3/2 --> f' = ???

g = 1-4x² --> g' = -8x

Brugbart svar (0)

Svar #9
30. maj 2011 af SuneChr

f (x) = 2 / √x = 2 ·x ^-½ Vi bruger så differentiationsreglen ( xⁿ) ' = n·x^n-1

Brugbart svar (0)

Svar #10
30. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)

[2/√(1-4x²)]' = [2·(1-4x²)^-1/2]' = 2·(-(1/2))·(1-4x²)^-3/2·(1-4x²)' = 2·(-(1/2))·(1-4x²)^-3/2·(-8x) = 8x·(1-4x²)^-3/2

Skriv et svar til: Differentiering af brøk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.