Førstegradsligning..

Det er en ligning, der udtrykker, at de to udtryk på hver side af lighedstegnet er lige store. Som matematisk opgave drejer det sig så om at finde den værdi for x, der får ligningen til at passe.

Hvordan beregner man så sådan en ligning?

"Dette udtryk" er en ganske almindelig ligning

Saml x-led på vensrer side

Saml andre led på højre side

Reducèr, til du har

x = 12

#2

Ved at isolere x. Man bevarer ligevægten i en ligning ved at lægge det samme tal til eller trække det samme tal fra på begge sider af lighedstegnet. Tilsvarende kan man gange med det samme tal forskelligt fra 0, eller dividere med det samme tal forskelligt fra 0, på begge sider af lighedstegnet. I dene ligning trækker man 2x fra på hver side og lægger 4 til på hver side:

3x - 4 = 8 + 2x , vi trækker 2x fra

3x -4 -2x = 8 + 2x -2x , vi reducerer

x -4 = 8 , vi lægger 4 til på hver side

x -4 + 4 = 8 + 4 , vi reducerer

x = 12

Dernæst kan man gøre prøve med x = 12 i den oprindelige ligning.

Nu har du valgt at trække 2x fra hver side... Kan man godt vælge noget andet, eller skal man det ?

#5

Man skal jo se på ligningen. Der står 2x på højre side. ved at trække 2x fra på begge sider, forsvinder leddet med x fra højresiden. Strategien går ud på at isolere x.

og når du lægger 4 til? Er det noget man selv vælger for at gøre det lettere for en selv?

Okay... Hvad så med i en tilfælde som denne?

For hvis du trækker 10x fra 6x bliver det så ikke -4x?

6x-3=7+10x?

#7

Det gør man jo for at slippe af med konstanten på venstre side.

Sagt på en anden måde, har vi flyttet +2x over på venstre side, hvor det så blev til -2x, og vi har flyttet -4 over på højre side, hvor det så blev til +4 .

#8

Ja, så får man

-4x = 10 , hvoraf

x = 10/(-4) = -(5/2) = -2,5

må man så også selv bestemme om man trækker fra, plusser, minusser, dividere eller ganger?

#11

Man skal jo udføre nogle operationer, der giver mening i forhold til den givne ligning, ellers er det jo bare noget rod.

#11 . Ja, du må selv bestemme - men du skal tænke over, hvor du vil hen med det. Så brug #12's råd.