Matematik

Hvad vil det sige at en funktion er differentiabel i et punkt?

05. juni 2011 af faber88 (Slettet) - Niveau: B-niveau

hej folkens

sider lige og er ved at forberede mig til min matematik eksamen.. og i et af spørgsmålene skal jeg forklare hvad det vil sige at en funktion er differentiabel i et punkt!

håber i kan hjælpe mig.

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. juni 2011 af Duffy

...at differentialkvotienten eksisterer i punktet.

Svar #2
05. juni 2011 af faber88 (Slettet)

gør den ikke det i alle punkter?

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. juni 2011 af Saraphim (Slettet)

Ikke hvis der f.eks. er en diskontinuitet - som f.eks. ved f(x)=1/x

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. juni 2011 af Duffy

Der kan såmen godt være kontinuitet (kurvesammenhæng), men ikke differentiabilitet (knækket kurve).

Fx er funktionen

f(x) = lxl

ikke differentiabel i x=0.

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. juni 2011 af Duffy

Der gælder

Differentiabel i x₀ => kontinuitet i x₀ => grænseværdi i x₀

Bemærk at pilene ikke gælder "den anden vej ".

Skriv et svar til: Hvad vil det sige at en funktion er differentiabel i et punkt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.