Matematik

vinkel mellem planer?

12. juni 2011 af trinerasmussen1991 (Slettet)

Hej,
Hvordan kan man gøre rede for vinklen mellem planer?

der står ikke noget bevis i min bog

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)

Vinklen mellem to planer er bestemt som vinklen mellem de to planers normalvektorer.

Svar #2
12. juni 2011 af trinerasmussen1991 (Slettet)

men er det nok at sige det til eksamen ved at tegne en skitse?

kommer det ikke også an på om der bliver dannet en stumpvinkel eller spidsvinkel?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)

Du kan jo opstille udtrykket for beregning af cos til vinklen mellem planerne. Hvis den vinkel er stump, er dens supplementvinkel spids, og den jo også betragtes som en vinkel mellem planerne.

Svar #4
12. juni 2011 af trinerasmussen1991 (Slettet)

ja men kan man ikke bruge formlen: cosv = n1 * n2 / |n1| *|n2| ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)

Jo, det var jo sådan set det, jeg foreslog i #3.

Svar #6
12. juni 2011 af trinerasmussen1991 (Slettet)

ups :)

Men der bliver så dannet to vinkler..

Den ene vinkel regnes ud fra den formel jeg lige skrev. Og den anden regnes på samme måde, men der siger man bare 180 - v i stedet for?

hvorfor er det man siger 180 - v?

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)

Fordi cos(180^o-v) = -cos(v) . Det svarer til at betragte -n₁ og n₂ som normalvektorerne i stedet for n₁ og n₂. Hvis vinklen mellem n₁ og n₂ er stump, er vinklen mellem -n₁ og n₂ spids.

Svar #8
12. juni 2011 af trinerasmussen1991 (Slettet)

tak :)

Svar #9
12. juni 2011 af trinerasmussen1991 (Slettet)

hvordan kommer man egentlig frem til formlen, vist i #4 ?

hvad er beviset for det?

Brugbart svar (0)

Svar #10
12. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)

Det vises vel i afsnittet om vektorer i planen.

Svar #11
12. juni 2011 af trinerasmussen1991 (Slettet)

Det gør det faktisk ikke, og det var også det der undrede mig. Der står lidt om vinklerne n2 og n1 , og så er de bare kommet med et eksempel, hvor man anvender formlen. Der står intet bevis for det

Brugbart svar (0)

Svar #12
12. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)

#11

Det må høre til i det afsnit, hvor skalarproduktet af vektorer i planen defineres.

Svar #13
12. juni 2011 af trinerasmussen1991 (Slettet)

eller vent,

Den formel jeg skrev, er det det samme som a * b / |a| * |b| ?

Brugbart svar (0)

Svar #14
12. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)

#13

Ja, det er jo den samme formel, vektorerne har bare andre navne.

Skriv et svar til: vinkel mellem planer?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.