Matematik
Differentialregning
Jeg er blevet spurgt om følgende i et eksamensspørgsmål: Du skal definere differentiabilitet og dermed også f'(x)
Hvad er det helt konkret, min lærer vil have mig til?
vh Patrick
Svar #1
13. juni 2011 af Saraphim (Slettet)
Din lærer vil have dig til at definere differentialkvotienten (tænk grænseværdier) samt fortælle i hvilke situationer den eksisterer.
Svar #3
13. juni 2011 af Saraphim (Slettet)
Start med www.matlex.dk/diff.html#diff - kom tilbage med konkrete spørgsmål. :)
Svar #4
13. juni 2011 af padirts (Slettet)
Skal jeg sige, at en graf er differentiabel hvis den er kontinuert og ikke har nogen "kanter/hak"?
Svar #5
13. juni 2011 af Saraphim (Slettet)
Det tror jeg er udmærket på B-niveau. Det bliver nemlig lidt kringlet hvis man virkelig skal være nøjagtig med definitionen på differentiabilitet.
Svar #6
13. juni 2011 af padirts (Slettet)
Okay, så i min definition ser jeg bort fra det med grænseværdi?
Svar #7
13. juni 2011 af Saraphim (Slettet)
Nej, det hører med til definitionen af f'(x). Indtil videre har du kun snakket om differentiabilitet, som er den ene del af spørgsmålet. Den anden del er at definere differentialkvotienten - det har du slet ikke gjort endnu.
Svar #8
13. juni 2011 af padirts (Slettet)
Hvis jeg nu siger, at en funktion f er differentiabel i x0, når definitionsmængden for f indeholder et åbent interval hvori x0 ligger, og brøken (f(x)-f(x0))/(x-x0) har en grænseværdi for x gående mod x0? Og evt. også at hvis denne funktion er differentiabel i x0 kaldes grænseværdien
lim((f(x)-f(x0))/(x-x0))) for f'(x)
x->x0
Svar #9
13. juni 2011 af Saraphim (Slettet)
Første del er helt korrekt. Dog kaldes den grænseværdi også differentialkvotienten.
Det sidste bør være
f'(x) = lim((f(x) - f(x0))/(x - x0)) for x->x0
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.