Diskriminanten - Toppunktet

                      d = b² - 4ac

                      toppunkt T = (-b/(2a);-d/(4a)

Topunktet findes ved:

f(x) = ax^2 + bx + c
f'(x) = 2ax + b

0 = 2ax + b <=> x = -b/2a

indsættes x i den gennerelle forskrift. y = a(-b/2a)^2 +b(-b/2a) + c
findes at y = (-b^2 + 4ac) / 4a = -D/4a

Da disriminanten jo er udtrykt ved b2 - 4ac, har du således en sammenhæng.

 ja ok :) tak men grafisk set har de så noget med hinanden at gøre?

     T ligger på grafen

     d er blot en diskriminerende talværdi, hvis fortegn udtrykker noget om antal nulpunkter for parablen

Nej du skal huske på at diskriminanten blot er en forkortelse for utrykket b^2 - 4ac..

Den eneste grafiske tilknytning jeg kan komme på er at man kan slutte visse forhold om rødderne ud fra diskriminantens værdi. For et andengradspolynomium gælder det at:

Hvis D > 0 er der to forskellige reelle rødder.
Hvis D = 0 er der en reel dobbeltrod.
Hvis D < 0 er der ingen reelle rødder, men derimod to konjugerede komplekse rødder.
Du har således en ide om hvordan den grafiske afbildning af parablen ser ud.

Desuden ved du jo at hvis a er positiv vender "benene" op ad og omvendt hvis negativ...

 super :) tak for jeres hjælp