trigonometri

Det er jo begrænset, hvor meget man kan sige om enhedscirklen. Det er bare en cirkel med centrum i (0,0) og radius én.

Relationerne kan du bare bevise, lige som de gør i bogen.

Du kan godt give et eksempel eller to, hvis du har tid. Det er bedst, hvis du selv har et eksempel. Så er du bedre forberedt.

Og husk: Matematik er nemt :-)

#1 nej matematik er ikke nemt :) medmindre man er god til det :( 

haha vil give dig ret!!

Jo men det jeg tænker med enhedscirklen er om jeg måske skal vise, hvordan jeg beregner sin(v) fx .. Eller hvis vinklen er stump, hvordan det så vil se ud på enhedscirklen :-)
Og en anden ting, når jeg har bevist sinusrelationerne, hvor jeg fx er kommet frem til a/sin(a) = b/sin(B) , skal jeg så også være i stand til at vise, hvordan jeg kan beregne sin(A)/a =Sin(B)/b , altså ved at bytte rundt på formlerne .. Eller er det nok bare at sige, at man kan beregne en vinkel vha sinusrelationerne ved at vende formlen a/sin(A)=b/sin(B) om ..
Håber du forstår mit spørgsmål :b

Prøv www.frividen.dk eller Systime-videoerne og følg strukturen der.

- og jo matematik er nemt og sjovt, hvis man giver sig tid til at lege med det.

Tak jeg prøver lige at se på det :-) Men ja har i andre ideer om , hvad læreren kunne spørge om ?

Du kan kun "beregne" sin(v), hvis v er 30, 60, 90... grader ved at kigge på enhedscirklen og bruge Pythagora; men det vil måske tage for lang tid. Ellers må du bruge lommeregneren. En stump vinkel er jo bare større end 90 grader. Vinklen måles fra x-aksen, så venstre ben vil ligge i 2. kvadrant.

Det er nok at sige "bytte rundt".

Hm jeg tror ikke helt jeg forstår, hvordan man bør bruge pythagoras :o bør man ikke kende 2 af siderne for at det er muligt? I en enhedscirklen ved vi jo blot at radisu=1 og at højden/ y-aksen = sin(v) .. eller hvad?

Jo. Men hypotenusen er jo 1. Og hvis den ene side er sin(v), vil den anden være cos(v). Det kan man bruge til at finde cos(30º), når man kender sin(30º).

Kunne du forklare det med en udregning, for så tror jeg nemlig at jeg bedre vil kunne se det :-)

Hvis du ved, at sin(30º) = ½, kan du finde cos(30º) ved

(cos(30))² = 1² - (½)² = 3/4

så cos(30º) = √(3) / 2

(Sådan står der sikkert også i din bog) :-)

P.S. Nu skal jeg i seng...

Tak tak du :-)

Men hvorfor er sin(30)= 1/2 ?

#11

En retvinklet trekant med en vinkel på 30º kan jo kombineres med en kopi af sig selv til en ligesidet trekant. Denne trekant er ligesidet, fordi alle tre vinkler er 60º , og det viser, at længden af den korte katete i den oprindelige trekant da er det halve af hypotenusens længde.