vektorregning

Basi for at finde skæringen mellem 2 linjer er løsning af 2 lineære ligninger. Disse kan fremkomme af vektorregning, hvis man har eller finder en parameterfremstilling for linjerne

#1 ja altså man sætter to ligner lig hinanden og skal beregne finde x, ikke? 

og dernæst sættes denne værdi ind en af ligninger og løses for y. er det sådan? 

kan det desuden passe at man kan anvende determinant metoden? 

I en parameterfremstilling skal man sætte ligningerne for x lig hinanden og ligningerne for y lig hinanden hvilket giver to ligninger med 2 ubekendte. Hvis man har det som f(x,y)  = 0 kan man løse den ene ligning med  hensyn til x og sætte det ind i den anden ligning.

Man kan også bruge determinant metoden.

 #2 - du kan gøre sådan hvis det er i planen. Men hvis vi snakker om flere end to dimensioner har du jo ikke en ligning som sådan. 

determinant metoden gælder generelt for lineære ligningssystemer, så ja det kan du.

#4 

kan determinantmetoden også anvendes for linjer i et koordinatsystem med tre dimensioner? 

#5 I 3 dimensioner får du 3 ligninger med 2 ubekendte. Man kan i dette tilfælde ikke vide om der er en løsning og determinantmetoden kan kun bruges, hvis der er lige mange ligninger og ubekendte. Man kan pille 2 af ligningerne ud og så bruge determinanter på dem. En evt. funden løsning, kan du så teste om den passer med den resterende ligning.

okay... så det er mere indviklet i tre dimensioner. men jeg er kun blevet bedt om at redegøre for vektorer i planen i dette spørgsmål.