Matematik

Vector- mangler hint til

17. juni 2011 af natasjah (Slettet)

Hej

Jeg er i gang med at regne denne opgave.

Cos 45 = 3 + 14t / √50 * √9 + 4t

jeg kan ikke forstå hvordan det kommer til at se sådan ud i den næste udregning. hvorfor skal der stå 5 * foran kvadrat roden.

5 * √9 + 4t ^2 = 3 + 14t (solve dette)

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)

Du skal sætte parenteser, så det klart fremgår, hvad der skal divideres med, osv., og hvad der skal tages kvadratrod af.

Man benytter, at cos(45º) = (√2)/2

Svar #2
17. juni 2011 af natasjah (Slettet)

Cos 45 = ( (1 * 3) + 7 *(2t) ) / (( √50* √9+4t ))

Cos 45 = ((3 + 14t) / (√50* √9+4t))
5 * √9 + 4t ^2 = 3 + 14t (solve dette)

Svar #3
17. juni 2011 af natasjah (Slettet)

jeg skal udregne t

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)

Der er formodentlig også parentes omkring √(9+4t) ?

I så fald er ligningen

(√2)/2 = (3 + 14t) / ( √50 · √(9+4t) )

Ganger man med nævneren på højre side, ( √50 · √(9+4t) ) , får man

(1/2)·(√2)·(√50)·√(9+4t) = 3 + 14t , dvs

5·√(9+4t) = 3+14t , der ved kvadrering bliver til

25·(9+4t) = (3+14t)²

Svar #5
17. juni 2011 af natasjah (Slettet)

hvordan skal jeg så solve 25·(9+4t) = (3+14t)2 Dette og få det til at give 1,125

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)

Det er en 2.-gradsligning, 196t² -16t -216 = 0 , eller 49t² -4t -54 = 0

Men den har ikke t=1,125 som rod. Måske du skulle skrive den oprindelige ligning præcist ned.

Svar #7
17. juni 2011 af natasjah (Slettet)

Det der står i eksemplet er 5 * √9 + 4t ^2 = 3 + 14t (solve dette) og det skulle så give t = 1,125

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. juni 2011 af AskTheAfghan

cos(45) = (3 + 14t) / (√50 * √[9 + 4t²] ) ⇔ 5 * √[9 + 4t²] = 3 + 14t .. t = 1.125

Brugbart svar (0)

Svar #9
17. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)

Men hvor kommer det 4t^2 fra, og hvor meget skal egentlig opløftes i 2. potens?

Ligningen der svarer til 4t² -14t +12 = 0 .

Sæt nu parenteser, så man kan se, hvad der skal ganges med hvad, osv.

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det ser rigtigt ud; men det fremgår jo ikke umiddelbart af det foregående.

Så reduceres 2.-gradsligningen til 8t² + 7t -18 = 0 med rødderne t =- 2 eller t = 9/8 , hvor t = -2 må forkastes som løsning til den oprindelige ligning.

Svar #11
17. juni 2011 af natasjah (Slettet)

# 8 solver du det eller regner du det med cos ??

Svar #12
17. juni 2011 af natasjah (Slettet)

jeg er helt forvirret nu

Brugbart svar (0)

Svar #13
17. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)

#11

Det er en 2.-gradsligning, og cos(45) = (√2)/2 , se #1. Den regnes i hånden.

Brugbart svar (0)

Svar #14
17. juni 2011 af AskTheAfghan

#10

Korrekt, at der reduceres 2.-gradsligningen til 8t² + 17t - 18 = 0 med rødderne t₁ = -2 eller t₂ = 1.125 ... men, hvis man kontrollerer om det passer til den oprindelige ligning - virker den 2. rødder bedst (t₂) .

Brugbart svar (0)

Svar #15
17. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)

#14

Netop derfor nævner jeg også, at den negative rod må forkastes som løsning til den oprindelige ligning. Andengradsligningen er i øvrigt

8t² + 7t -18 = 0 .

Svar #16
17. juni 2011 af natasjah (Slettet)

# 14 når jeg solver det resultat du har for jeg at t = -2 eller t = 0,77

Brugbart svar (0)

Svar #17
17. juni 2011 af AskTheAfghan

#15 - My mistake .. You are right ;)

#16 - Bare glem den 'forkerte' ligning jeg har skrevet i #14 & den 'rigtige' ligning er 8t² + 7t -18 = 0 , hvor t > 0

Skriv et svar til: Vector- mangler hint til

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.