Matematik

Differentialregning og monotomi

16. juli 2011 af fiffinut (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg ved simpelthen ikke hvad jeg gør forkert i denne opgave:

(nok højst sandsynligt en fejl 40, da jeg ikke er for sej til TI-89)

Jeg skal finde den afledte funktion af f(x) = x+2sin(x) og undersøge hvornår f'(x) = 0 for at undersøge monotomiforholdet.

Når jeg differentierer f(x) med TI-89 så får jeg: f'(x)=((pi*cos(x))/90) +1

Når jeg så bruger solve til at finde ud af hvornår dette er lig 0 får jeg false.. Hvad gør jeg galt ?

Brugbart svar (2)

Svar #1
16. juli 2011 af AskTheAfghan

Altid husk, at lommeregnen skal indstilleres i RADIAN, når man skal differenciere funktioner [ikke DEGREE].

f '(x) = 1 + 2·cos(x)

Svar #2
16. juli 2011 af fiffinut (Slettet)

ahhh ja.. det var det jeg sagde at det var fejl 40 :P... takker :)

Brugbart svar (1)

Svar #3
16. juli 2011 af SuneChr

Skal der bruges lommeregner, eller gøres det bare af rutine ?

Det er altså hovedregning - ja, undskyld.

# 4. OK.

Svar #4
16. juli 2011 af fiffinut (Slettet)

Det er simpelthen for at vende mig selv til at bruge lommeregneren, ellers kan jeg ikke nå alle opgaverne til eksamen...

Svar #5
16. juli 2011 af fiffinut (Slettet)

Et spørgsmål mere til den opgave.. Jeg forstår ikke det underlige facit jeg får når jeg sætter f'(x)=0

x=(2*(3*(ET TEGN JEG IKKE KENDER)+1)*Pi/(3) eller x=(2*(3*(ET TEGN JEG IKKE KENDER)-1)*Pi/(3)

Brugbart svar (1)

Svar #6
16. juli 2011 af mathon

f '(x) = 1 + 2·cos(x) = 0

x = (2π/3) + p·2π

x = (2π - (2π/3)) + p·2π = (4π/3) + p·2π
p ∉ Z
da cos-funktionen er periodisk med perioden 2π

Svar #7
16. juli 2011 af fiffinut (Slettet)

hvad betyder p i ord?

Brugbart svar (1)

Svar #8
16. juli 2011 af mathon

p er et helt tal

Brugbart svar (1)

Svar #9
16. juli 2011 af mathon

for p·2π < x < (2π/3+p·2π) er f '(x) > 0, hvorfor f(x) er monotont voksende
for (2π/3+p·2π) < x < (4π/3+p·2π) er f '(x) < 0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for (4π/3+p·2π) < x < (p+1)·2π er f '(x) > 0, hvorfor f(x) er monotont voksende

Skriv et svar til: Differentialregning og monotomi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.