Løs ligning, gang over kors

25. juli 2011 af sdj (Slettet) - Niveau: A-niveau

Nogen der kan hjælpe mig med følgende opgave:

Løs ligningen ved at gange over kors:

(x+5)/2 = (5x-17)/3

Jeg ville sarte med at flytte den første brøk over på den anden side, men det giver ikke det rigtige svar i sidste ende. Hvad skal jeg gøre?

Brugbart svar (3)

Svar #1
25. juli 2011 af mathon

multiplicer med 6 på begge sider

6·(x+5)/2 = 6·(5x-17)/3

(6/2)·(x+5) = (6/3)·(5x-17) da faktorers og divisorers orden er lige gyldig

3·(x+5) = 2·(5x-17) samme resultat som ved at gange "over kors"

3x + 15 = 10x - 34 ..._osv...

Brugbart svar (4)

Svar #2
25. juli 2011 af SuneChr

^a/_b = ^c/_d ⇔ a·d = b·c b ≠ 0 ∧ d ≠ 0

a, b, c og d kan være en flerleddet størrelse, som tællerne i # 0 .

Brugbart svar (3)

Svar #3
25. juli 2011 af Studieguruen (Slettet)

.... Udregningerne vil derfor se ud som følgende:

(x+5)/2 = (5x-17)/3 ⇔

3·(x+5) = 2·(5x-17) ⇔

3x+15 = 10x-34 ⇔

7x = 49 ⇔

x = 7

Brugbart svar (4)

Svar #4
25. juli 2011 af SuneChr

# 2 fortsat:

Det er nok også rart at vide, at

^a/_b = ^c/_d ⇔ ^a/_c = ^b/_d ⇔ ^d/_b = ^c/_a sålænge a, b, c, d ≠ 0

Den enes tæller bytter plads med den andens nævner.

Svar #5
26. juli 2011 af sdj (Slettet)

Tak for hjælpen. Det var meget brugbart.

Skriv et svar til: Løs ligning, gang over kors

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.