Vækstmodeller og regression

Lav eksponentiel regression på tallene i tabellen, hvorved konstanterne bestemmes, og disse benyttes til at besvare flere af spørgsmålene. I 8) laves i stedet regression med en potensfunktion. Benyt regressionernes R²-værdier til at afgøre, hvilken af regressionerne, der er bedst.

Opgave 3:     f(x) = 3.0919·10^-34·1.04397^x     ..  hvor b = 3.0919·10^-34   og a = 1.04397

Men i opgave 2 står der at man skulle vise om det kan følge en eksponentiel udvikling. Skal man altså prøve at lave en forskrift til det med uden regression (program)?

#2

I den slags opgaver plejer man at lade x være antallet af år siden det tidligste rstal i tabellen, ikke selve årstallet. Derved får man en værdi for b , der ligger tæt ved tabelværdien i det første r. Værdien af R² i regressionen antyder kvaliteten af regressionen. jo tættere R² er på 1,000 , des bedre er fittet.

#3

Er funktionen så dermed f(x) = 1948.38·1^x ?

#4

Nej, det er ikke korrekt. Den værdi, du fandt for a i #0, er korrekt. Det er værdien for b, der ændres, når man regner x til 0 ved år 1948:

f(x) = 781,3·1,04397^x ,

hvor x er antal år efter 1948 .