Matematik
Halveringstid - HASTER
Jeg sidder her med en matematik opgave og er gået lidt i stå. Opgaven lyder således:
En person indtager 3 mg af rusmidlet. Hvor meget af rusmidlet har personen tilbage i kroppen efter 1, 2, 5, 12, 24 og 100 timer.
Til det bruger jeg formlen M = M0 * a^t hvor jeg i forvejen har fået oplyst at a = 0,95
Så mine beregninger kommer til at se således ud:
Efter 1 time: M = 3 * 0,95^1 = 2,85 mg
Efter 2 timer: M = 3 * 0,95^2 = 2,707 mg
Efter 5 timer: M = 3 * 0,95^5 = 2,32 mg
Efter 12 timer: M = 3 * 0,95^12 = 1,62 mg
Efter 24 timer: M = 3 * 0,95^24 = 0,88 mg
Efter 100 timer: M = 3 * 0,95^100 = 0,018 mg
Nu skal jeg så:
Bestem halveringstiden for rusmidlet?
T½ =log(1/2)/log(0,95) = 13,5134 har jeg regnet rigtigt?
hvad vigtigere er: jeg har bare fundet formlen så derfor ved jeg ikke hvorfor det er logaritme, mangler forklaring til hvorfor det er man bruger logaritme.
Svar #1
17. august 2011 af Anxyous (Slettet)
Formlen er jo en eksponentiel funktion, for hvilken halveringstiden beregnes sådan.
Svar #3
18. august 2011 af mathon
svar på:
"jeg har bare fundet formlen så derfor ved jeg ikke hvorfor det er logaritme, mangler forklaring til
hvorfor det er man bruger logaritme."
som du ser i linket i #2
f(t+T½) = (1/2)·f(t)
b·at+T½ = (1/2)·b·at
b·at ·aT½ = (1/2)·b·at
aT½ = (1/2) som logaritmeres
ln(a)·T½ = ln(1/2)
hvoraf
T½ = ln(1/2) / ln(a)
Skriv et svar til: Halveringstid - HASTER
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.