Matematik
Bestemme funktioner etc.
Opgave: Bestem f(-2) i hvert af følgende tilfælde, hvor a, b og c er konstanter:
1) f '(x) = ax5 + bx3 + cx og f(2) = 7
2) f '(x) = ax4 + bx2 + cx og f(2) = -3
Min kommentar: Ifølge facitlisten til den første opgave, står der at det skulle være -7, og jeg forstod ikke hvordan man er kommet frem til det. Det eneste ting jeg kunne gøre var at integrere de begge to afledte funktioner for at finde de alm. funktioner (el. stamfunktioner). Og der fik jeg frem til at være;
1) f1(x) = F1(x) = 1/6ax6 + 1/4 bx4 + 1/2 cx2 + K
2) f2(x) = F2(x) = 1/5 x5 + 1/3 bx3 + 1/2 cx2 + K
Vi kan f.eks. prøve starte med første opgave. Efter man har integreret, skulle man sætte x-værdi ind.
f1(2) = 1/6ax6 + 1/4 bx4 + 1/2 cx2 + K = 7
Det er dér, jeg er gået i stå. Jeg ved ikke hvordan jeg skal komme videre med at løse etc. Kan I hjælpe mig?
Tak på forhånd!
Svar #1
24. august 2011 af Andersen11 (Slettet)
I 1) kan man se, at f(x) kun indeholder lige potenser af x . Der gælder derfor, at f(-x) = f(x) , og da f(2) = 7, må der gælde, at f(-2) = 7.
Derimod kan der ikke gives et entydigt svar i 2), hvis opgaven er, som den er beskrevet her.
Svar #2
25. august 2011 af Whut (Slettet)
#1 - Tak for dit svar. Så jeg kan "umuligt" svare på den anden opgave, bare fordi dens funktion indeholder ulige potenser af x. Og derfor besværligt at finde løsning til det, for f(x) = f(-x) kun gælder for de lige potenser af x?
Svar #3
25. august 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Stamfunktionen til funktionen i 2) indeholder både lige og ulige potenser af x, og man kan ikke slutte noget om f(-x) ud fra kendskabet til f(x).
Skriv et svar til: Bestemme funktioner etc.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.