ligning

Du ganger ind, reducerer og isolerer:

2x − 4(x + 8) − 5 = 5(x − 6)

2x - 4x - 32 - 5 = 5x - 30

-2x - 37 = 5x - 30

7x = -7

x = -1

2x−4(x+8)−5=5(x−6)

Vi starter med at gange ind i parenteserne

2x-4*x-4*8-5=5*x-5*6

og forkorter ned, så

2x-4x-32-5=5x-30 <=> -2x-37=5x-30

Vi lægger da 30 til på begge sider af lighedstegnet, hvorfor

-2x-37+30=5x-30+30 <=> -2x-7=5x

så vi kan lægge 2x til på begge sider af lighedstegnet. Da får vi

-2x-7+2x=5x+2x <=> -7=7x

og ved at dividere med 7 på begge sider af lighedstegnet, finder vi, at

-7/7=7x/7 <=> x=-1

tusind tak.

så blev jeg lidt klogere.

hvad med den jeg selv har prøvet er den rigtig?

4 −2(3 − x) = 7 – x
4 -6-2x= 7 – x
4-2x=13 – x
4-1x=13
-1x=17
x=17

endnu en gang tak for hjælpen.

Nej, det er den ikke. Du laver en fejl allerede i første skridt, da du ganger -2 ind i parentesen.

Hvad er -2*(-x)? Det er ihvertfald ikke -2x, som du skriver.

nå nej prøver lige igen :-)

4-2(3-x)=7-X

4-6+2x=7-x

4-6+3x=7

-6+3x=3

3x=9

x=3

og endnu en gang tak

#5

Du kan altid kontrollere dit resultat ved at gøre prøve i den oprindelige ligning, dvs. ved at indsætte din løsning for x i den oprindelige ligning. Denne ligning skal jo være opfyldt, og hvis det ikke er tilfældet, når man indsætter den fundne løsning, er der noget galt et sted.

der tabte du mig helt. Er med på at jeg skal sætte resultatet ind på x plads, men kan ikke helt se hvordan?

#7

Din oprindelige ligning var

4 - 2·(3 - x) = 7 - x

Du havde først fundet x = 17 . Indsætter man det på hver side i den oprindelige ligning, får man

4 - 2·(3 - 17) = 7 -17 , dvs

4 - 2·(-14) = -10 , eller

4 + 28 = -10 , eller

32 = -10     (falsk)

Da 32 ikke er lig med -10, er den fundne løsning ikke korrekt.

godt så nu tror jeg den er der :-)

4-2(3-x)=7-x

4-6+2x=7-x

-2+2x=13-x

-2+3x=13

3x=15

x=5

_______

4-2(3-3)=7-5

4-2=7-5

2=2

#9

Du løste jo ligningen korrekt i #5. Jeg brugte bare dit første (forkerte) løsningsforslag i eksemplet i #8 for at vise, hvordan du kan gøre prøve og kontrollere, om den fundne løsning er korrekt.

Nu (i #9) laver du nogle andre fejl og kommer frem til en forkert løsning. (Du lægger lige pludselig 6 til på højre side).

I prøven laver du også fejl. Det er en forudsætning for at kunne gøre korrekt prøve, at man ikke regner forkert i prøven.
I prøven siger du, at -2·(3-3) = -2 , men det er lig med 0 .

tak for hjælpen. Jeg er ikke så hurtig, men er den der :-)

#11

Ja, er den der, så er den der.

12 – (7 + 5x) = 5(4 + 3x) – 25
12-7-5x=20+5x-25
12-7=20+10x-25
12-7+25=20+10x
-20-7+25=10x
-2=10x
X=-5
 

så har jeg prøvet med den sidste også og nu burde det passe :-)

#13

Ja, det burde passe. Men har du nu gjort prøve? For hvis du havde gjort prøve, ville du se, at det ikke passer.

I linie 2 ganger du forkert ind i parentesen på højre side.
 

12 – (7 + 5x) = 5(4 + 3x) – 25
12-7-5x=20+15x-25
5-5x=-5+15x
10=20x
X=0,5

12-(7+5*0,5)=5(4+3*0,5)-25
12-9,5=27,5-25
2,5=2,5

#15

Ja, det er korrekt.

         12 – (7 + 5x) = 5(4 + 3x) – 25

         12 - 7 - 5x = 20 + 15x - 25

          5 - 5x = -5 + 15x

          20x = 10

          x = ¹⁰/₂₀ = ¹/₂