differentialregning

Jeg formoder, at du mente f(x) = ... ? Vær omhyggelig med ikke at bruge f og F om det samme.

a) Løs ligningen f(x) = 0 .

b) Tangenten til grafen for funktionen f(x) i punktet (x₀ , f(x₀)) har ligningen

y = f'(x₀) · (x - x₀) + f(x₀)

c) Bestem fortegnsvariationen for f'(x) .

 hvad forstår ikke rigtig hvad du mener ?

#2

Forstår du slet intet af svaret i #1 ? Du kan jo starte med at af- eller bekræfte min formodning, at du nok mente

f(x) = x^4+2x^3-11x^2-12x+36

a) Man skal så løse ligningen f(x) = 0 , dvs x⁴ + 2x³ -11x² -12x + 36 = 0 (hint: x = 2 er en rod).

 ja ok. men når jeg skal finde tangenten skal jeg så først differentiere.. vil du være sød skrive ind hvordan man gør, så forstår jeg meget bedre... 

#4

Det fremgår jo af svaret i #1, at man skal beregne både f(1) og f'(1) for at bestemme ligningen for tangenten til grafen for f(x) i punktet (1 , f(1)) . Derfor skal man først bestemme f'(x) og så beregne f'(1) .

for at komme i gang

                  f(x) = 0
      for
                  x = -3   v   x = 2
hvorfor
                  f(x) = (x+3)(x-2)(x²+x-6) = (x+3)(x-2)·(x+3)(x-2) = (x+3)²(x-2)²

                  f '(x) = 2(x+3)(x-2)² + (x+3)²·2(x-2) = 2(x+3)(x-2)(x-2+x+3) = 2(x+3)(x-2)(2x+1)

                  f '(x) = 4(x+3)(x-2)(x+(1/2))