Hjælp til matematisk bevisteknik .. :/

Hvis n er et ulige helt tal, er n² også et ulige helt tal, og n² + n er defor et lige helt tal, så c kan ikke være ulige helt tal.

Det giver mening, men jeg kan ikke forstå hvor c ikke kan være ulige, for sætningen siger jo at c skal være et ulige tal, og at sætningen derfor ikke vil kunne have en ulige løsning..?

Jeg har selv troet at jeg skulle beregne diskriminanten osv. for at kunne beregne dette, men behøver man ikke det..?

#2

I #1 har jeg vist, at hvis n er ulige, er n² + n et lige tal. Hvis c er ulige, er n² + n -c derfor et ulige tal og kan aldrig være 0 .

Altså kan godt se at hvis n^2+n er lige, og et ulige tal bliver trukket fra, så bliver resultatet også ulige.

Men skal jeg ikke bruge diskriminanten til at løse ligningen..?

#4

Nej, det er der da ingen grund til. Hvis man antager at oplysningerne i opgave om n og c er opfyldt, er tallet n2 + n -c et ulige tal. Det kan derfor ikke være 0. Derfor har ligningen ingen løsninger, hvis n er ulige og c er ulige.

Så dette bliver altså et modstridsbevis ikke..?

#6

Det er ikke et decideret modstridsbevis. Vi antager at c er ulige. For ethvert ulige tal n er n² + n -c derfor et ulige tal, og det kan derfor ikke være 0, som er et lige tal. Der er derfor intet ulige tal, der opfylder ligningen n² + n - c = 0 , og det var det, der skulle vises.

MANGE TAK ..!

Tror at jeg er ved at forstå det nu.. :) Plejer normalt at være kvik til matematik, men lige dette med bevisteknik virker ret kompliceret..

Men du skal have mange tak for hjælpen, og undskylder at jeg har kørt rundt i det begge steder.