Differentialligninger

Undersøg, om f(x)=1 er løsning til y''+2y'+y=0.

Da f'(x)=0, f''(x)=0 opnås ved indsættelse, at 0+2*0+1≠0, hvormed prøven viser, at funktionen ej er løsning til differentialligningen. 

at hvad :S

Jeg skal bestemme k, det andet har jeg løst og det er accepteret af min lærer. Det er delopgave 2 jeg har problemer med, og der er en løsning, på facit står der at k=-2, men det er mellemregningerne jeg ikke kan finde ud af ..

Hvilken differentialligning taler du om da? Den homogene førsteordens differentialligning?

y''+2y'+y=0

eller den inhomogene, som du regner på i indlægget?

y''+2y'+y=x

Det er jo umuligt at hjælpe, når din notation er vægelsindet. Deraf rettelsen i #1.

Hvis du benytter den inhomogene differentialligning, da har du, at y'=1 og y'=0, så 0+2*1+x+k=x, som løses for k=-2. 

mener du ikke at y=1 og y'=0 ?? 

Hvis du har funktionen

y=x+k

må dens afledede være

y'=1

og dens anden afledede må da være

y''=0

Altså jeg har løst delopgave 1 og fundet ud af at f(x)=1 ikke er løsning til y''+2y'+y=0

men hvordan kan man gøre det med k, kan slet ikke komme til en løsning, kan jeg få en detaljeret forklaring?

#6

I din nye version af tråden skriver du differentialligningen y'' + 2y' + y = x , hvilket du ikke har gjort ovenfor.

(Se https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1062647 )

Indsæt funktionen y = x+k i differentialligningen og bestem k . Benyt resultaterne i #5.

Jeg har forstået det nu, mange tak for hjælpen :)