Spidse vinkel mellem to linjer

04. september 2011 af Imprafir (Slettet) - Niveau: A-niveau

Sidder med en opgave, hvor jeg skal bestemme den spidse vinkel mellem to linjer:

L: -x+4y = 5 og M: (x over y) = (2 over 3) + t * (-1 over 2)

Kunne godt bruge lidt hjælp til at komme i gang.

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. september 2011 af mathon

M: x = 2 - t
y =3 + 2t hvoraf

                            2x = 4 - 2t
                             y = 3 + 2t                        ligningerne adderes

2x + y = 7 som reduceres til

M: y = -2x + 7

L: y = 0,25x + 1,25

beregnning af
spids vinkel
tan(V_spids) = |-2 - 0,25| / |1 + 0,25·(-2)| = 4,5

V_spids = tan^-1(4,5) ≈ 77,47º

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. september 2011 af mathon

den spidse vinkel mellem
to rette linjer med
ligningerne
y = a₁x + b₁
y = a₂x + b₂
kan beregnes af

tan(V_spids) = |a₁ - a₂| / |1 + a₁·a₂|

Skriv et svar til: Spidse vinkel mellem to linjer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.