Matematik

Bestem afstand mellem B og C, Bestem <B i trekant BCD

05. september 2011 af MiaPihl (Slettet) - Niveau: B-niveau

På figuren ses fire byer A, B, C og D. På figuren er der afgivet nogle vinkler og afstande. Der oplyses at <B i trekant BCD er spids.

A) Bestem afstanden mellem B og C.

B) Bestem <B i trekant BCD.

Vinkel A = 77,7

Vinkel D = 82,7

Stykke fra A til B = 8,93 km.

Stykke fra C til D = 5,20 km.

Kan nogle hjælpe mig???????????????? :-)

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. september 2011 af AskTheAfghan

Scan figuren.

Brugbart svar (1)

Svar #2
05. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

Uden figuren mangler der en oplysning, om ABCD udgør en firkant, eller om ABDC udgør en firkant.

Svar #3
05. september 2011 af MiaPihl (Slettet)

Her er figuren.

Vedhæftet fil:Unavngivet.bmp

Brugbart svar (1)

Svar #4
05. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

Figuren viser så, at ABDC er en firkant; men den viser jo også, at |AC| = 2,51km .

Så kan |BC| findes af cosinusrelationen.

Svar #5
05. september 2011 af MiaPihl (Slettet)

Hvordan i al verden kan man finde længen mellem B og C, ved hjælp af Cos?

Brugbart svar (1)

Svar #6
05. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

I trekant ACB kender man b = |AC| og c = |AB| og vinkel A, dvs en vinkel og de to hosliggende sider. Benyt cosinusrelationen

a² = b² + c² - 2bc·cos(A)

til at beregne a = |BC|

Svar #7
05. september 2011 af MiaPihl (Slettet)

Jeg forstår bare ikke hvilke tal det er man skal sætte i formlen, ved godt at det lyder dumt. Men jeg forstår det simpelthen ikke.

Svar #8
05. september 2011 af MiaPihl (Slettet)

8.93+2.51-2*8.93*2.51*cos77.7 og så tage kvadratroden af det? Eller hvad?

Brugbart svar (1)

Svar #9
05. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det er de tal, men du skal indsætte dem ordentligt. Der indgår kvadraterne på b og c i formlen.

b = |AC| = 2,51 og c = |AB| = 8,93 og A = 77,7º

Svar #10
05. september 2011 af MiaPihl (Slettet)

Vil du så ikke lige være sød at skrive hvordan stykket skal opstilles, for jeg har svært ved det og vil gerne se det for at kunne forstå det.

Svar #11
05. september 2011 af MiaPihl (Slettet)

Altså som et færdigt resultat.

Brugbart svar (1)

Svar #12
05. september 2011 af AskTheAfghan

Er trekanten ABC en retvinklet trekant?

Svar #13
05. september 2011 af MiaPihl (Slettet)

Du kan se den figur jeg har oploadet.

Brugbart svar (1)

Svar #14
05. september 2011 af AskTheAfghan

Jeg kan se, at du har tegnet den, men du har ikke scannet figuren. Hvis det virkelig er en retvinklet trekant (ABC), kan du beregne |BC| vha. Pythagoras' læresætning, hvor a² + b² = c² .

Lad |BC| = a , |AC| = b og |AB| = c.

Vinklen B finder du ved at lade den vinkelsummen af trekanten blive trukket med vinkel A og 90º.

Svar #15
05. september 2011 af MiaPihl (Slettet)

Kan du lave stykket, for jeg kan virkelig ikke få det til at hænge sammen.

Brugbart svar (1)

Svar #16
05. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

#10

Du skal sætte tallene fra #9 ind i formlen og beregne a.

Brugbart svar (1)

Svar #17
05. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

#12, #14

Trekanten er ikke retvinklet.

Svar #18
05. september 2011 af MiaPihl (Slettet)

Kan du ikke lave regnestykket så det står som det skal. Jeg kan ikke forstå det.

Brugbart svar (1)

Svar #19
05. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

#18

Prøv nu selv at sætte de kendte talværdier ind i cosinusrelationen

a² = b² + c² - 2bc·cos(A) , med b = 2,51, c = 8,93, A = 77,7º :

a² = 2,51² + 8,93² - 2·2,51·8,93·cos(77,7º)

Brugbart svar (0)

Svar #20
05. september 2011 af AskTheAfghan

#17 - Ok.

#18 - a² = b² + c² - 2bc·cos(A) e r det samme som |BC|² = |AC|² + |AB|² - |AC|·|AB|·cos(A)

Forrige 1 2 Næste

Der er 23 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.