Trekant med vinkler

1. Beregn vinklerne mellem vektorerne AB og AC , BA og BC, og CA og CB .

2. Spørgsmålet giver ingen mening. Mener du midtpunkter? Koordinaterne for midtpunktet af siden AB er middelværdien af koordinaterne for A og B.

3. Beregn medianernes fodpunkter, og beregn så længderne af hver median.

*disse siders MIDTpunkter.. beklager fejlen. 

Ja, men hvordan beregner man vinklerne mellem vektorerne? :) Jeg prøver selv at lære det for min lærer forklarer det ikke ordenligt. 

#2

Vinklen v mellem to vektorer a og b er bestemt ved

cos(v) = (a • b) / (|a||b|)

Den formel må også stå i din bog.

#3: Kan du ikke lave et eksempel ved at udregne en af længderne .. så vil jeg prøve med de andre..

#4

Start nu med at bestemme vektorerne, der beskriver trekantens tre sider. Beregningen af længden af en vektor er blot en anvendelse af Pythagoras.

Jeg kan godt beregne længderne men hvordan finder jeg medianerne? 

fx AB= √((-2-8)^2+(2+2)^2)= 10,77

Hvad gør jeg så nu?

#6

For at finde længden af medianen m_c bestemmes først midtpunktet M_AB af siden AB . Medianens længde er så længden af vektoren CM_AB , altså

m_c = |CM_AB|

M(AB)= 3,0 

så mc = √((-2-2)^2+(3,0)^2)= 5 

#8

Nej, det er helt vildt. Du skal finde længden af vektoren CM_AB, se #7. Det er punktet C, du skal have fat i, ikke punktet A, og du roder rundt med 1.- og 2.-koordinaterne i Pythagoras' længdeformel for vektorer. Lad være med at sjuske med notationen, for det bliver umuligt at forstå, hvad du mener.

har fået mc til 6,08

#10

Du skal angive den eksakte værdi og så eventuelt en tilnærmet decimaltalsværdi. Den tilnærmede værdi er korrekt.

Her er en facitliste, så du kan kontrollere dine udregninger:

1).)  Cos-relationerne   A = 55,49º     B = 41,63º     C = 82,88º

2.) Gennemsnittet af hhv. x-koordinaterne og y-koordinaterne i endepunkterne

M_a = (6,2)     M_b = (1,4)     M_c = (3,0)

3.  Pythagoras   m_a = 8,94     m_b = 7,21     m_c = 10,77