differential regning

16. september 2011 af Kristina0 (Slettet)

Opgave 3
Givet funktionen f(x) = x³ – 3x + 1.

a) Undersøg om linien m med ligning y = 3,75x – 5,7 er tangent til grafen for f(x).

jeg får resultatet at m er tangentligningen til funktionen f(x), men min lærer siger det er forkert.

jeg gjorde sådan.

solve(?(f(x),x)=3.75,x) ? x=−1.5 or x=1.5

dernæst indsatte jeg 1,5 i funktionen f ' (x) = 3x²-3.

håber nogen kan hjælpe.

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. september 2011 af NejTilSvampe

løs ligningen

f(x) = y

altså

3,75x - 5,7 = x^3 - 3x + 1

Sæt løsningen x0 ind i f'(x) og undersøg om f'(x0) = 3,75. Hvis ja, er m en tangent til f.

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. september 2011 af mathon

f '(x) = 3x² - 3

krav
f '(x_o) = 3x_o² - 3 = 3,75

x_o² - 1 = 1,25

x_o²= 2,25

x_o= ±1,5

for x_o= -1,5
tangent
y - f(-1,5) = 3,75(x+1,5)

y = 3,75x + 7,75 forskellig fra y = 3,75x – 5,7

for x_o= 1,5
tangent
y - f(1,5) = 3,75(x-1,5)

y = 3,75x - 5,75 forskellig fra y = 3,75x – 5,7

Skriv et svar til: differential regning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.