Reducer udtryk, forkort brøk og løs ligning - How?

Har du ikke selv forslag til løsningerne? Hvad har du selv gjort?

Hvori består da tvivlen, i respektive opg 1, 2 og 3 ?

1  a)              gang ind, hæv parenteserne.

1 b og c)      fællesnævner

2)                  brøks brøk.   At dividere en brøk med en brøk = at gange med den omvendte.

3 c)               gang med 6 på begge sider lighedstegnet.

Har selvfølgelig regnet på det selv, er dog ret sikker på at meget af det er forkert. Har ikke lige mine udregninger fra opgave 1 ved hånden prøver lige at finde dem frem :)

Sidder til gengæld og fumler med opgave 2.
Den forvirre mig en del. Jeg bliver mere og mere i tvivl jo mere jeg kigger på den.

Kan det passe at der på et tidspunkt kommer til at stå: (a+b)b(a-b) / (a-b)b(a+b)  ?

I opgave 3 har jeg ikke kigget så grundigt igennem ved at jeg har fejl, men har svært ved selv at gennemskue hvilke.

a)

3x-1=2x+8

3x-1+1=2x+8+1

3x=2x+9

3x-2x=2x+9-2x

1x/1=9/1

x=9

b)

2+3(2-x)=½x-2(x+2)

10-5x=½x-2x+4

10-5x+10=-1,5x+4+10      (Må man godt ændre brøken til decimaltal på denne måde?)

5x=-1,5x+14

5x+1,5x=-1,5x+14+1,5x

6,5x/6,5=14/6,5

x=2,153

c)

Den her failede vist en del..  Kom frem til x=0,828

Tror jeg skulle ha funde fællesnævneren, men hvordan? Husker det ikke rigtig.

2)   Ganges tæller ud og nævner ud fås:

(a²b - b³)/ (a³ - ab²)  =  b(a² - b²) / ( a(a² - b²) )                   =  b / a

#4

Opg 2. Brøken er

y = [(a+b) / (a-b)] / [(a²+ab) / (ab-b²)]

I den nederste brøk kan man sætte a udenfor i tælleren og b udenfor i nævneren , hvorfor denne nederste brøk bliver til

a(a+b) / (b(a-b)) = (a/b) · (a+b)/(a-b)

Alt dette er noget, som vi skal dividere den store tæller (a+b)/(a-b) med , så det hele reduceres til

y =  b/a

Opg 3. Her kan du selv prøve dine løsninger efter ved at indsætte i den oprindelige ligning.

Tak for hjælpen, fik vist styr på opgave 2 nu :)

Kan det passe at dette er resultatet i opgave 1:

a)  -7x+20

b) 0

c'eren har jeg kun kigget på og er derfor ikke lavet.

Må lige kigge på opgave 3, b og c i morgen. Skal heldigvis først aflevere klokken tre så når lige lidt inden da :)

#7

a) og b) er korrekt.

c) Forlæng brøkerne til deres fællesnævner

Okay kan det så passe at c bliver 16 x?

#9

Nej, det er ikke korrekt. Der bliver led med både x og y i tælleren, og man kan ikke bare smide a væk.

Okay, men er 16x+27y så mere korrekt?

Jeg kan ikke se, hvor y kommer fra.

Er opgaven ikke:

4x-2 = 1(x+3)
  3        2

Her forlænger vi med 6, og får 8x-4=3x+9. Isoler x.

Husk at du kan tjekke dine løsninger ved at gøre prøve (sætte dit x ind).

#12

Der er tale om Opg 1 c) , der går ud på at reducere

[(4x - 3y) / (2a)] + [(5x) / (3a)] - [(x + 3y) / a]

#11

Nej, det er stadig forkert.

Når jeg regner det ud ender det sådan her .. Kan ikke finde ud af hvad det er jeg gør forkert.

Er det fordi jeg fjerne a? I så fald, hvad burde jeg gøre i stedet?

4x-3y/2a+5x/3a-x+3y/a
3*4x-3*3y/3*2a+2*5x/2*3a-6*x+6*3y/6*a
12x-9y/6a+10x/6a-6x+18y/6a
12x-9y+10x-6x+18y
16x-27y

Du har stadig ikke noget at forkorte a ud med (den vil også være der i facit).

Hvis vi lige sætter parenteserne, er udregningerne optil tredje linje rigtige:

(12x-9y)/(6a) + 10x/(6a) +(-6x+18y)/(6a).

Vi kan sætte på fælles brøkstreg:

12x-9y + 10x - 6x+18y
                  6a

Tælleren kan reduceres yderligere.

Når du er kommet frem til et resultat, så prøv at sætte nogle tal ind, og se om dit facit og det oprindelige udtryk giver det samme.

Tak, Andersen11. Beklager jeg var faret vild i hvilken opgave, vi var i gang med.
Nå, men #12 kan bruges, når du når til opgave 3c.

#15

Ja, det er ikke altid lige nemt at følge med i, hvad der diskuteres, når der som her kører flere forskellige opgaver i den samme tråd.

Tak for hjælpen alle sammen, i har været en stor hjælp.
Opgaven er afleveret så nu må vi se om jeg har lavet andre dumme fejl.