Matematik
Bestem løsningsmængden til hver af ligningerne
Er der nogen der kan hjælpe os med det her, afleveringsfristen er om 50 minutter. Please et eller andet nørd :D
Bestem løsningsmængden til hver af ligningerne:
6)
(1/x-2) + (1/x+2) = (2x)/(x^2-4)
7)
(x^2-9)/(x+3) = x-3
8)
(3x+4)/x(x-2) = 5/(x-2)
Svar #1
23. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Benyt, at man ikke kan dividere med 0. Sæt parenteser på behørig vis i #6 og #8 .
I #6 og #7 benyttes en kvadratsætning til at faktorisere.
Svar #2
23. september 2011 af Chrystine (Slettet)
Bestem løsningsmængderne betyder løs ligningerne og skriv løsningen på mængdeform.
Prøv at multiplicere begge sider med nævneren (≠0).
Svar #3
23. september 2011 af Kitsi (Slettet)
Andersen:
Hvad var det for en kvadratsætning vi skal bruge i 6 og 7?
Svar #4
23. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Alle tre opgaver er lidt trickede, da det egentlig ikke kun drejer sig om at løse ligninger; men om at være opmærksom på ikke at dividere med 0.
Svar #5
23. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Benyt kvadratsætningen a2 - b2 = (a - b)(a + b)
Svar #6
23. september 2011 af Kitsi (Slettet)
Nu har jeg altså kun, 2 minutter til at få løst dem alle. Fatter bare ikke en skid :/
Svar #7
23. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#6
Her er et hint til 6)
Forlænger man brøkerne på venstre side, får man
1/(x-2) + 1/(x+2) = (x+2 + x -2) / ((x-2)(x+2)) = 2x / ((x-2)(x+2))
På højre side får man
2x / (x2 -4) = 2x / ((x-2)(x+2))
De to udtryk er identiske, så løsningsmængden består af alle de x, for hvilke udtrykkene er defineret, dvs, for x≠-2 og x≠2. Løsningsmængden er da
L = {x ∈R | x≠-2 ∧ x≠2} = R \ {-2 , 2}
Svar #8
23. september 2011 af Kitsi (Slettet)
Igg´'.. Tusind tak for hjælp.. nåede ikke dem allesammen. Men 6'eren var helt sikker et plus. :)
Skriv et svar til: Bestem løsningsmængden til hver af ligningerne
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.