defferential ligning

Det er korrekt.

(y/(1+y²))*dy=(x/(1+x²))*dx

Den kan omskrives til

y(1+y²)^-1dy=x(1+x²)^-1dx

Du kan da integrere begge sider ved substitution, idet

∫(y(1+y²)^-1)dy=∫x(1+x²)^-1)dx <=>

1/2*∫((1+y²)^-1)d(1+y²)=1/2*∫(1+x²)^-1)d(1+x²) <=>

1/2*ln(1+y²)=1/2*ln(1+x²)+k,

ln(1+y²)=ln(1+x²)+c, hvor c=2k

1+y²=(1+x²)*C, hvor C=e^c

y²=Cx²+C-1

I øvrigt er det en differentialligning.

hi hi så godt der var sneget et e ind istedert for et i.

Kan jeg ikke bare substuere i den normale brøk.

∫(y/(1+y^2))*dy

u=1+y^2

du=2y*dy Jeg skal altså bruge (1/2) du

1/2∫(1/(u))*du

den bliver 1/2(ln(u)

samme fremgangsmåde på højre side

Jo, det er det samme, som jeg har gjort. Du laver bare en mere eksplicit substitution.

super. tak for hjælpen