Matematik
Polynomie
Hejsa...
Jeg har lige et spørgsmålt angående divisionsalogorime..
Opgaven lyder således find samtlige løsninger til en ligning: z^3+7z^2-16z+8
jeg har så divideret lignignen med z-1 og fået følgende svar z^2+8z+24, 32
Altså det går ikke op i ligning, hvilket vil betyde at den har ingen løsninger eller hvad ?
hvordan skal svaret skrives hvis der ingen løsninger er ?
Svar #1
30. september 2011 af mathon
(z^3+7z^2-16z+8) / (z-1) = z2 + 8z - 8
dvs
z^3+7z^2-16z+8 = (z-1)(z2 + 8z - 8)
hvor den ene (af 3) løsning(er) er z = 1
Svar #2
30. september 2011 af cool10 (Slettet)
Skal jeg så også finde de sidste to løsninger, som jo er med decimaler og opgaven skal laves i hånden?
Svar #3
30. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Skriv løsningerne på eksakt form, med kvadratrødder, osv., forkortet mest muligt.
Svar #4
30. september 2011 af nuser6 (Slettet)
1 er den eneste reelle rod da diskriminanten til andengradsligningen z^2 +8z -8 er -40 så der er to komplekse rødder
(-40)^(1/2) =(40)^(1/2)*i= 0+6,32455i ^ 0-6,32455i
Svar #5
30. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Nej, det er ikke korrekt. For 2.-gradsligningen z2 + 8z -8 = 0 er diskriminanten jo d = 82 - 4·1·(-8) = 96 , så der er to reelle rødder fra denne 2.-gradsligning.
Svar #6
01. oktober 2011 af cool10 (Slettet)
Find samtlige løsninger til ligningen betyder at man skal finde alle rødderne til ligningen..?
Skriv et svar til: Polynomie
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.