Matematik
Numerisk/analytisk integration
hej, i fysik har vi lavet et eksperiment hvor vi har en lille 'kanon' vi bruger til at skyde nogle projektiler ud med.
Vi har skudt 100 skud og deres landingspositioner blev markeret og vi har også simuleret dette forsøg på PC ved hjælp af starthastighed og startposition og tyngdeacceleration.
Vi fik et spørgsmål der lyder:
Discuss the advantages and disadvantages of calculating the hit
position of the projectile as we have done? What can be done using numerical
integration, as we have done, that would be difficult (or not possible) analytically?
Hvad menes der helt præcis med analytisk integration og numerisk integration?
Jeg har aldrig hørt de to begreber før, jeg ved hvad integration er, men numerisk/analytisk?
Svar #1
30. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
I numerisk integration beregner man løsningen til en differentialligning ved at antage, at dy/dx er konstant i et lille interval, hvorved man kan regne sig til y-værdien i det næste skridt, osv.
I analytisk integration benytter man sin viden om differentialligninger og stamfunktioner til at finde den færdige forskrift for løsningen på en eksakt form, udtrykt ved diverse funktioner.
Svar #2
30. september 2011 af Vitoloco (Slettet)
Ok, jeg er stadig lige så blank som jeg var da jeg stilte spørgsmålet :)
Hvad kunne så være fordelene og ulemperne? Hvorfor?
Svar #3
30. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Fordelen ved en numerisk integration er, at man kan finde en løsning, på tabelform, selv om man ikke er i stand til at integrere differentialligningerne analytisk.
Ulempen ved numerisk integration er, at der er tale om en tilnærmet løsning, og det kræver grundigt kendskab til differentialligningens natur og integrationsmetoden for at vurdere nøjagtigheden i den fundne løsning. En analytisk løsning, derimod, er eksakt.
Svar #4
30. september 2011 af Vitoloco (Slettet)
Tusind tak! Og nu forstår jeg det også, så nu kan jeg svare på de næste spørgsmål uden hjælp! :)
Skriv et svar til: Numerisk/analytisk integration
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.