Matematik
Bestem en regneforskrift af formen f(x) = ax + b
Mit spørgsmål lyder:
Et andengradspolynomium f er bestemt ved f(x) = ax^2 + bx + c
Det oplyses, at f har nulpunkterne – 2 og 4, samt at f(1)= 4,5.
a) Bestem tallene a, b og c.
- Jeg har søgt herinde på det, og jeg ved at der er mange debatter med det selv samme spørgsmål, men jeg synes det er rigtig dårligt forklaret, hvordan man efter a, har fundet b og c.
Jeg har fundet a, og den er -0,5.
men derfra kan jeg ikke helt komme videre. Og meget gerne en god forklaring også! :-)
Svar #1
01. oktober 2011 af Studieguruen (Slettet)
Overskriften er noget misvisende.
Du kan løse to ligninger med to ubekendte, således at
0 = -0,5·(-2)2 + b·(-2) + c , og
0 = -0,5·42 + b·4 + c
Svar #2
01. oktober 2011 af Me292 (Slettet)
Hvad er det for en formel du plotter tallene ind i? Kan ikke gennemskue en facitliste bare :s
Svar #3
01. oktober 2011 af PeterValberg
Et andengradspolynomium kan udtrykkes ved dets rødder (når disse er kendte):
f(x) = a(x-r1)(x-r2)
i dit tilfælde bliver det:
f(x) = a(x+2)(x-4)
Du ved nu: f(1) = 4,5 hvilket du indsætter i ovenstående og løser for a
Dette har du allerede gjort og (korrekt) fundet a = -0,5
f(x) = -0,5(x+2)(x-4) = -0,5(x2-2x-8) = -0,5x2 + x + 4
dermed:
a = -0,5
b = 1
c = 4
Svar #4
01. oktober 2011 af Studieguruen (Slettet)
#2
Du indsætter tallene i
f(x) = ax2 + bx + c ,
hvor du selv har fundet at a = -0,5 .
Fremgangsmetoden i #3 er også en mulighed, måske endda en hurtigere løsningsmetode.
Skriv et svar til: Bestem en regneforskrift af formen f(x) = ax + b
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.