Matematik
Kvadratrødder af komplekst tal
Hvordan finder jeg kvadratrødderne af -2i? Hvilken fremgangsmåde skal jeg bruge? Ser ud til at svaret skal være ±(1-i).
Svar #1
03. oktober 2011 af peter lind
Du omskriver tallet til polære koordinater så z= r*e(v+2pπ)i. Kvadratroden af z bliver så kvrod(r)*e(v+2pπ)i/2
Svar #3
03. oktober 2011 af XiphiasFO (Slettet)
Så hvis r = |w|.
r = √( (0)2 + (-2)2 ) = 2
z = 2*ehvad?
Svar #4
03. oktober 2011 af XiphiasFO (Slettet)
Så hvis r = |w|.
r = √( (0)2 + (-2)2 ) = 2
argumentet (-2i) = 3π / 2
z = 2*(cos(3π / 2) + i * sin(3π / 2)) = 2* (0+i*(-1) = -2i ...
Det hjalp ikke så meget =(
Svar #6
03. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
Man løser ligningen
z2 = -2i = 2·ei3π/2 = ( (√2)·ei3π/4 )2 ,
hvoraf det ved faktorisering ses, at
z = ±(√2)·ei3π/4
= ±(√2)·(cos(3π/4) + i·sin(3π/4))
= ±(√2)·(-(√2)/2 + i·(√2)/2)
= ±(-1 + i) = ±(1 - i)
Svar #7
03. oktober 2011 af XiphiasFO (Slettet)
Okay, jeg tror jeg har fundet ud af det nu. Jeg må hellere prøve nogle flere af slagsen, men det ser overskueligt ud.
Tak for hjælpen.
Skriv et svar til: Kvadratrødder af komplekst tal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.