Brøker

"Hvaf gøre man når man skal reducér denne brøk (1/7)/3 ved at forlængde med passende tal ?"

        ...en brøk divideres med et tal ved at

                                              1)  dividere med tallet i tælleren, hvis det er divisor i denne
                                              2)  gange med tallet i nævneren
       
                       (1/7)/3 = 1/(7·3) = 1/21
 

                3√(8) • 3√(b)³  =  3√(2²·2) • 3√(b²·b)  =  3·2√(2) • 3·b√(b)  = 18b·√(2b)

              √(4x³y³) = √(4) · √(x³) · √(y³)  =  2·x√(x)·y√(y)  =  2xy·√(xy)

#2:

3√(2²·2) • 3√(b²·b)  = 

du tager et af de 3  2'er så hvor forvsinder den sidste hen?Det samme gælder for b'erne? Jeg går ud fra at de går ud med hinanden men hvordan?

3·2√(2) • 3·b√(b)    =

#4

Du må have lært lidt om potensregneregler? Uddragning af kvadratrod og kvadrering er hinandens modsatte regningsarter. Tilsvarende er uddragning af kubikrod og opløftning til 3. potens hinandens modsatte regningsarter.

Du mener sikkert

³√(8) · ³√(b³) , hvor der er tale om kubikrødder, og ikke om en faktor 3 uden for en kvadratrod. Her får man

³√(8) · ³√(b³) = (2³)^1/3 · (b³)^1/3 = 2^3·1/3 · b^3·1/3 = 2¹ · b¹ = 2b

Benyt, at ⁿ√(a^m) = a^m/n , og at (a^m) · (aⁿ) = a^n+m

Man finder videre

√(4x³y³) = (4)^1/2 · (x^3/2) · (y^3/2) = 2|xy| · √(xy)

³√(8/x³) = ³√((2/x)³) = (2/x)^3·1/3 = 2/x

⁴√(x⁸/y⁴) = x^8/4 / y^4/4 = x² / |y|

√((a+b)²/(4a²)) · b⁴ = |a+b| /(2|a|) · b⁴

Og, ja, √(25x²) = 5x , eller rettere, = 5|x|