Matematik
logaritmefunktion, f(t) = 20 + 150 * ln(8t + 1)
Temperaturen (målt i grader C) i en speciel ovn til brandprøvning udvikler sig som en funktion af tiden t (målt i antal minutter efter ovnen er tændt).
Temperaturen som funktion af tiden kan beskrives ved forskriften:
f(t) = 20 + 150 * ln(8t + 1)
hvor f(t) er temperaturen og t er tiden.
Bestem temperaturen i ovnen 10 minutter efter ovnen er tændt.
Forklar hvad tallet 20 i forskriften repræsenterer.
Bestem hvor lang tid der går fra ovnen er tændt til temperaturen når op på 500 oC.
Jeg har siddet i en lille time nu og funderet over den, prøvet at omskrive den osv efter princippet a = ln(ea)
Hvis jeg piller ln(8t+1) ud, så skal jeg opløfte hvad med e? Og skal den overhovedet pilles ud? Hvis ikke, så kan jeg ikke forstå funktionen, da den jo ikke passer til forskriften for hverken eksponentiel eller potensfunktioner.
Svar #1
06. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
1) Beregn f(10)
2) Prøv at beregne f(0), og forklar nu, hvad tallet 20 i forskriften repræsenterer.
3) Løs ligningen f(t) = 500 .
Forskriften indeholder en logaritmefunktion, ikke en eksponentialfunktion, og ejheller en potensfunktion.
Svar #2
06. oktober 2011 af Buzzman (Slettet)
jeg tror at
b =20
Jeg kan beregne f(10) på min lommeregner, men hvordan forkorter, eller omskriver jeg forskriften? Vi kan vel fjerne den logaritmefunktion på en eller anden måde, eller omskrive den så den vil se normal ud?
Det er spørgsmål tre jeg står af på- at du stiller spørgsmålet igen kan jeg jo ikke bruge til noget :P Går ud fra, jeg skal omskrive forskriften, men står af på den der ln(8t+1)
Svar #3
06. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Nej, man kan ikke umiddelbart omskrive forskriften. Den er, hvad den er.
Hvad mener du med, at b = 20 ?
3) Man skal løse ligningen f(t) = 500 , dvs
500 = 20 + 150·ln(8t + 1) , eller
ln(8t + 1) = 480/150 = 16/5 , eller (benyt, at ln(x) og ex er hinandens omvendte funktioner)
8t + 1 = e16/5 , og
t = (e16/5 - 1) / 8
Svar #4
07. oktober 2011 af Buzzman (Slettet)
ok tusind tak.
Jeg mener at 20 er x=0, det er korrekt, ikke? Altså starttemperaturen
Svar #6
26. april 2015 af louisewt (Slettet)
Jeg har den samme opgave og skal give en beskrivelse af den information funktionen giver om temperaturudviklingen i ovnen....
Ved virkelig ikke hvordan jeg skal gribe den an, skal jeg bare sige hvad de forskellige tal betyder eller skal jeg visualisere grafen osv.?
Skriv et svar til: logaritmefunktion, f(t) = 20 + 150 * ln(8t + 1)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.