Matematik

bestem de vandrette tangenter

16. oktober 2011 af Kristina0 (Slettet)

bestem de vandrette tangenter, og angiv, om de svarer til lokalt maksimum, lokalt minimum eller vendetang:

f(x)=x^3-9x^2+24x-18

hvordan beslutter man om punktet hvor der er en vandret tanget svarer til lokalt maksimum, lokalt minimu eller vendetang uden at tegne grafen ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

Man finder de vandrette tangenter ved at løse ligningen f'(x₀) = 0 . Fortegnsvariationen for f'(x) omkring et punkt x₀, hvor f'(x₀) = 0 angiver, om der er tale om lokalt ekstremum.

Svar #2
16. oktober 2011 af Kristina0 (Slettet)

ja men hvordan ved man hvornår der er lokalt maksimum eller lokalt minimum ? er det om værdierne er positive eller negative ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. oktober 2011 af mathon

...se på fortegnsvariation for f '(x_o), hvor f '(x_o) = 0

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

Hvis fortegnsvariationen er + 0 - omkring et punkt x₀ , hvor f'(x₀) = 0 , har funktionen f(x) lokalt maksimum i x₀ . Hvis fortegnsvariationen er - 0 + , har den lokalt minimum i x₀.

Har du overvejet at læse de relevante afsnit i din bog?

Svar #5
16. oktober 2011 af Kristina0 (Slettet)

og hvis x0 er nul er der så en vendetangent ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. oktober 2011 af mathon

nej
hvis f '(x_o) = 0 som skrevet i #1, #3 og #4

Svar #7
16. oktober 2011 af Kristina0 (Slettet)

Ok mange tak : )

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. oktober 2011 af peter lind

#6 Hvis der er vendetangent skal f'(x0) variere + 0 + eller - 0 -

Jeg vil anbefale dig at følge rådet i #4

Skriv et svar til: bestem de vandrette tangenter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.