To ligninger med to ubekendte

-20 = 2x - 6y
6    = -2x + 4y         Læg sammen
----------------
-14 = 0 - 2y
y = 7
6 = -2x +4*7 = -2x + 28
2x = 22
x = 11

#1 Måske lidt yderligere forklaring vil være på sin plads..

Metoden i #1 kaldes lige store koefficienters metode. Den er ofte en god fremgangsmåde, hvis du ikke kan lide at regne med brøker. Først forlænges en af ligningerne med en faktor, så koefficienten foran enten x eller y bliver lige stor i begge ligninger. Krabasken har forlænget den første ligning med en faktor 2, dvs ganget alle led i første ligning med 2. Derefter er det mulige at lægge venstre- og højresiderne sammen, der forkorter x ud.

Du kan også vælge at benytte substitutionsmetoden. Det er den, du nævner i dit indlæg. Der isolerer du en variabel i den ene ligning og indsætter så denne i den anden ligning. I dit tilfælde er det nemmest at isolere x i første ligning og så indsætte i anden ligning. Se

-10=1x+(-3)y <=> x=3y-10,

som da kan indsættes i anden ligning, så

6=-2(3y-10)+4y,

hvor du kan isolere y. Vi ganger først parentesen ud, idet

6=-6y+20+4y <=> 6=-2y+20 <=> 2y=14 <=> y=7,

der da kan indsættes i udtrykket for x, som vi fandt til at starte med. Vi ser dermed, at

x=3*7-10 <=> x=21-10 <=> x=11,

hvormed vi er færdige og har vist, at forskellige metoder leder til samme resultat og begge er gyldige.

ooooorh, tak krabasken! .. jeg forstår det!! Jeg prøver lige med en anden og skriver igen, hvis det ok..

jamen jeg fik x = -10/19, men det giver bare ikke rigtigt mening..

Du har i hvert tilfælde regnet galt. Men det er svært at se, hvor din fejl lægger, når du kun skriver en ligning op til sidst. Du må skrive alle dine udregninger, hvis du vil have det set efter.

x=5 og y=-6

i det nye ligningssystem.

I følge tidligere ligning, kan vi jo vælge at lægge dem sammen.. Men lægger jeg dem sammen, får jeg dette: 5 = 19x + 15, og hvis jeg finder x ud fra dette, giver det noget helt forskudt ?

Nu har du også fjernet ligningssystemet. Du gør det ikke nemt for os. Jeg mener at huske, at det var

11x+9y=1 og 8x+6y=4

Du skal da først finde en fælles koefficient. Det er nok nemmest at gange anden ligning igennem med 3/2, så

11x+9y=1

og

12x+9y=6.

Nu kan du så i stedet trække de to ligninger fra hinanden, idet

11x+9y-(12x+9y)=1-6 <=> -x=-5 <=> x=5,

hvorefter 

11*5+9y=1 <=> 9y=1-55 <=> y=-54/9 <=> y=-6

Jeg ved ik hvordan beskeden med ligningssystemet blev fjernet, det var ikke bevidst :) men mange tak!