Matrix regning

Når jeg henter filen ind kan jeg kun se de 3 spørgsmål ikke om hvad det hele går ud på. Det kan være det er fordi at jeg ikke kan læse din docx fil. Hvis det er tilfældet kan du så ikke lægge den ind i et andet format for eks. doc eller pdf

Til orientering om opgaven:

Der er givet en 4x4 matrix med rækkerne

A = [-1 1 -3 0 , 1 2 -3 3 , -1 2 -5 1 , 2 1 0 3] ,

desuden søjlevektoren u = (12 , -9 , -7 , -5)^T ,

og en basis D bestående af to søjlevektorer D = { (-1 , 2 , 1 , 0)^T , (-1 , -1, 0 , 1)^T }

Dernæst er formuleret disse spørgsmål:

a) Hvordan viser man, at en bestemt vektor, u, tilhører nulrummet, N(A)?
b) Hvordan finder man koordinatvektoren for u med hensyn til basen D?
c) Hvordan bestemmer man en vektor v ∈R⁴, som ikke tilhører søjlerummet Col(A) = Span{a1,a2}

a) u ∈ N(A) ⇔ A*u = 0 så udregn A*u

b) D kan ikke være en basis, da en basis for vektorrummet skal indeholde 4 lineært uafhængig vektorer; men det kan selvfølgelig være basis for et eller andet underrum.

ellers Løs ligningen u = s*b₁ + t*b₂ hvor b₁ og b₂ er de 2 vektorer i D.

c) find det ortogonale vektorrum til span(a₁, a₂). brug gram-smiths metode til det. Enhver vektor i dette rum vil opfylde betingelserne