Matematik

Differentialregning

23. oktober 2011 af cjmo (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej,

jeg sidder med oplysningen, at to funktioner, f og g er givet ved forskrifterne:

f(x) = x3 - 3x2 + 3x - 2 og g(x) = √x - 1/x

Hvordan viser jeg, at f er voksende og at g er aftagende?

Håber, I kan hjælpe mig :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. oktober 2011 af Andreww (Slettet)

Differentier dem, sæt f'(x) = 0 og lav monotoniforhold.

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. oktober 2011 af mathon

... g(x) er ikke aftagende...

Svar #3
23. oktober 2011 af cjmo (Slettet)

#2 - ja, det var også det, der undrede mig. Når jeg tegner g(x) ind i et koordinatsystem er den ikke aftagende, men derimod voksende. Kan det være en fejl i opgaveformuleringen, tror du?

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. oktober 2011 af mathon

...hvad jeg tror desangående har ingen diskursmæssig betydning
men
g '(x) = 1/(2√(x)) + (1/x²) x>0 hvor begge led er positive for ∀x∈R₊
dvs
når g '(x)>0 erg(x) monotont voksende

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.