Matematik
Vilkårlige trekanter, beregn A
Hej alle jeg har fået en opgave som lyder:
b = 23, c=17 og arealet T =100
1) Beregn A:
Det gør jeg ved at sige:
0.5*23*17*sin(A) = 100 =>
195,5*sin(A) = 100 =>
100/195.5 = sin(A) = 0.5115
A = sin-1(0.5115) = 30,76 grader
Dette er også rigtigt men jeg ved at der er 2 facit til den opgave nemlig: A = 30,76 grader og A = 149,24 grader
Er der nogen der har en idé om hvordan jeg kommer frem til resultatet A = 149,24 grader ?
På forhånd tak.
Svar #1
24. oktober 2011 af peter lind
sin(A) = 0,5115 har uendelig mange løsninger; men kun 2 hvor vinklen er mindre end 180º. Du skal bruge at sin(x) = sin(180º-x)
Svar #2
24. oktober 2011 af siid002 (Slettet)
Uendelig mange løsninger ? Skal man ikke sige sin-1 og så får man resultatet ? Det mener jeg da at ha lært, dog giver det du siger det rigtige resultat, men mener ikke jeg har lært det. Hmm
Svar #3
24. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Der gælder jo for alle x, at sin(x) = sin(180º-x) , dvs. en vinkel og dens supplementvinkel har samme sinus. Se på enhedscirklen.
Svar #4
24. oktober 2011 af peter lind
Ja. Hvis x er en løsning er x+n*360º n et naturligt tal det også. Desuden gælder sammenhængen nævnt i #1. Se http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/trigfu.html for flere sammenhænge mellem de trigonometriske funktioner
Skriv et svar til: Vilkårlige trekanter, beregn A
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.