Matematik

Differentialregning

24. oktober 2011 af chsp (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg har et hurtigt spørgsmål.
Jeg ved godt, at jeg har spurgt mht denne opgave i et tidligere indlæg ( https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1089524&goto=1089524#1089524 ). Dog er jeg stødt ind i et nyt problem, som jeg ikke opdagede før.

Opgaven lyder:

Opg 9. I en elektrist kreds er spændingen, u(t) volt, mellem to punkter til tidspunktet t, givet ved
u(t)=200(1- e-0,03t ). Bestem strømstyrken i(t) milliampère, når det oplyses, at i(t)=4u'(t).

Jeg har nu differentieret funktionen u'(t) således:

u'(t) = 200 · (1- (-0,03) · e-0,03t )

Hvilket giver følgende, når jeg sætter det ind i formlen i(t)=4u'(t) :
 

i(t)= 4 · 200 · (1- (-0,03) · e-0,03t )

i(t)= 800 (1- (-0,03) · e-0,03t)

Dog er  jeg nu i tvivl om, hvorvidt jeg skulle have fjernet 1-tallet i min differentiering, således at det ville blive:

u'(t) = 200 · (-0,03)e-0,03t

og derfor også i(t)=800 · (-0,03)e-0,03t

Hvilken differentiering er den rigtige?
På forhånd tak - og fortsat god dag!


Brugbart svar (0)

Svar #1
24. oktober 2011 af peter lind

Det er den sidste 200*1 er blot en konstant som differentieret giver 0


Brugbart svar (0)

Svar #2
24. oktober 2011 af AskTheAfghan

u(t) = 200(1-e-0.03t)   ⇔   u'(t) = 200(0.03e-0.03t) = 6e-0.03t

i(t) = 4u'(t)  ⇔  i(t) = 4·(6e-0.03t)) = 24e-0.03t = 24/(e0.03t)


Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.