Acceleration

middelaccelerationen er givet ved:  Δv/Δt = (v2-v1)/(t2-t1)

Momentanaccelerationen er givet ved dv/dt  (differentier og indsæt tiden)

Hvad skal jeg differentierer?

Ups, jeg er træt, tag tangenthældningen istedet for i de givne punkter

Det er i orden! :)

Men jeg forstår det ikke helt, jeg havde ingen problemer med at læse a, men er stået lidt af ved b. Kan du ikke vise metoden med den første, så kan jeg prøve at lave t=2 og t=6 ud fra metoden.

Jo. Prøv at se den vedhæftede tegning. Der har jeg tegnet tangentet til 0 s. Går du så en firkant ud af 1.aksen kan du se hvor meget den stiger op ad 2.aksen.  0.6 m/s stiger den ca. hver gang du går en ud på 1.aksen. Det er accelerationen til denne tid.

Nu ikke for at være helt dum, men den stiger da mere end 1 hver gang du går en hen ad x-aksen. Hvordan kan du få det til 0,6?

Hmm du har ret. det var fordi jeg prøvede et andet punkt. Men så har du nok forstået det bedre end mig :P det er ca. 1.4

Kan jeg regne det ud uden at aflæse det egentlig.

PS: Det er jo meget matematik det her :))

Det kan du vidst ikke med mindre du har en forskrift. men du er med på hvorfor det er tangenten ikke? og gennemsnitsaccelerationen er sekanten? altså hældningerne. Og mener du det er svær eller ikke svær matematik?

Men kan jeg ikke finde hældningen på tangenten på samme måde som middelacceleration?

Det virker til at være simpel matematik, når jeg først lige forstår ideen helt :)

Nu skal vi være helt præcise,

Momentanaccelerationen fås ved tangenthældningen, da det er ligesom differentialkvotienten

Gennemsnitsaccelerationen fås nemmest bare ved at bruge Δv/Δt, og jo du kunne godt gøre det grafisk, men er det ikke nemmere at aflæse direkte på kurven. Jeg har aldrig brudt mig om de her opgaver, men du skal vel bare vise, at du kender til sammenhængene :

a(t) = dv/dt

v(t) = dx/dt

Ja, altså jeg havde tænkt mig at finde to punkter på den rette linje også finde a-værdien for denne, altså hældningen. Hvilket jo er tilsvarende accelereationen.

Det er rigtigt. Jeg ved ikke hvad jeg skal sige :P

Hehe :) Men t=2 den forstår jeg ikke helt, jeg kan ikke tegne en tangent til denne.

Til t=6 har jeg lavet den, der er den faktisk vandret, og acc. er dermed 0.

(På opfordring)

a. og c. Accelerationen er a(t) = dv/dt = v'(t) .

Middelaccelerationen over et tidsinterval [t₁ ; t₂] er så

<a> = (1/(t₂-t₁)) · _t1∫^t2 a(t) dt = (v(t₂) - v(t₁)) / (t₂ - t₁)

b. og d. Momentanaccelerationen a(t₀) til et bestemt tidspunkt t₀ aflæses af grafen for v(t) som hældningskoefficienten til tangenten til grafen for v(t) i punktet (t₀ , v(t₀))

#14

Man kan da sagtens tegne tangenten til t = 2s. Jeg aflæser v'(2s) = 3,4/4 m/s²

Til t = 6s er v'(t) ikke helt 0. Ved t = 8s er v'(t) snarere 0.

Hmm, altså jeg kan ikke tegneden, måske pga. mit værktøj, bruger paint.

t=6 er da 0, er den ikke?

#17

Jeg lagde bare et stykke papir som tangent på skærmen og aflæste et par værdier.

Nej, jeg ser en svag positiv hældning ved t = 6s . Man kan se, at v(8s) > v(6s) .

Hmm ja, jeg kan vist godt følge dig. Men den er virkelig svag, for den er ikke nem at beregne i hvert fald ikke helt præcist.

Du veksler ikke 6s med 5s vel? For både 6 sekunder og 8sekunder har en hastighed på 4 m/s^2.