Bestem koordinater og røringspunkt

Der menes sikkert f(x) = √(4 - 2x) .

Ved at løse ligningen f'(x₀) = -1 finder man x-koordinaten til røringspunktet, hvor grafen for funktionen f(x) har en tangent med hældningskoefficient -1 . Denne tangent har ligningen

y = f'(x₀) · (x - x₀) + f(x₀)

                f(x) = √(4) - 2x
eller
                f(x) = √(4- 2x)

Hældningen for tangenten til en graf er f'(x) så find f'(x) og løs ligningen f'(x)=-1

Ligningen for tangenten for grafen for en funktion f(x) i punktet (x₀, f(x₀)) er y = f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀)

altså jeg er ikke helt sikker på at jeg ved hvad du mener, men vi har differentieret f(x)=√(4-2x) og når denne differentieres forsvinder x da den bliver til 1. Hvordan skal man så finde x i ligningen hvis vi ikke har en x at isolere? 

jeg ved ikke om det giver nogen mening eller om det var det du talte om?

Du har differentieret forkert. Differentier som en sammensat funktion f(x) = g(h(x)) med g(y) = kvrod(y) y = g(x) = 4-2x

                      f '(x) = 1/(2√(4-2x)) ·(-2) = -1/√(4-2x)

                      f '(x_o) = -1/√(4-2x_o) = -1

                      √(4-2x_o) = 1

                      4 - 2x_o = 1

                      2x_o = 3

                      x_o = (3/2)             y_o = f(x_o) = √(4-2·(3/2))  = 1

koordinaterne til røringspunktet

                                                                  R = ((3/2);1)

tangentligning i ((3/2);1):
                                                                  y = (-1) · (x - (3/2)) + 1

Jeg forstår det ikke helt. Den er da ikke differentieret i det du lavede der?

hvor fåes 2 tallet fra der sættes ind foran √(4-2x) i linje 1?

og 1 tallet der sættes ind foran?

#8

Det fås ved at benytte reglen for differentiation af en sammensat funktion:

( √(4-2x) )' = 1/(2·√(4-2x)) · (4 - 2x)' = 1/(2·√(4-2x)) · (-2)

  alment fra din matematikbog:            

                                                         g(x) = √(x)     x≥0

                                                         g '(x) = 1/(2√(x))   x>0

Jeg tror jeg har den :-) 1000 tak for hjælpen