Matematik
Omskrivning af tal til kvadratsætning
Hej
Sidder med en opgave der hedder:
Omskriv 4x^2-12x+9 til formlen (ax+b)^2
Vil meget gerne have hjælp til dette.
Mvh Emma
Svar #1
05. november 2011 af mathon
(ax+b)2 = a2x2 + 2abx + b2
omskrivning til formen (ax+b)2
kræver altså tre led
hvor de to er kvadrattal
og det tredje er det dobbelte af kvadrattallenes rødder
til omskrivningen
kan benyttes
4x2 - 12x + 9 = 22x2 - 2·(2x)·3 + 32 = (2x )2 - 2·(2x)·3 + 32 = (? - ?)2
Svar #3
05. november 2011 af VonKirk (Slettet)
Der er 2 løsninger. (-2x+3)2 og (2x-3)2
Du opskriver:
(ax+b)2 = a2x2 + 2axb + b2
Og så skal der tal på. Det første led a2x2 må kunne oversættes til 4x2:
a2x2 = 22x2 = 4x2
men der gælder også:
-22x2 = 4x2
Det sidste led b2 må kunne oversættes til 9:
b2 = 32 = 9
men der gælder også:
-32 = 9
Nu har du nogle værdier for a og b: ±2 og ±3
Det midterste led 2axb må kunne oversættes til -12x. Da 12 er negativt skal vi derfor vælge enten a eller b til at være negativt. Derfor de to løsninger. Vi vælger -a som eksempel:
2*-2*x*3 = -12x
Værdierne for a og b skriver du ind i formen (ax+b)2, så du får (-2x2+3)2 eller (2x2-3)2.
Skriv et svar til: Omskrivning af tal til kvadratsætning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.