Matematik
hjælp til forskrift ???
I en beholder er der luft, og sammenhörende vaerdier af luftens temperatur og tryk er maalt i to tilfaelde; ved en temperatur paa 27 grader celcius var trykket 750 mmHg og ved en temperatur paa 71 grader celcius var trykket 860 mmHg. Trykket er en lineaer funktion af temperaturen.
Bestem en forskrift for den funktion, der angiver trykket som funktion af temperaturen. Den temperatur, der svarer til trykket 0. kaldes det absolutte nulpunkt..
Beregn dt ud fra forskriften..
er der en der kan skære det ud i pap for mig, mhs til hvordan man udregner denne opgave ?
Svar #1
08. november 2011 af PeterValberg
Du ved at sammenhængen er lineær og modellen herfor er: y = f(x) = ax + b
Du har fået oplyst at:
f(27) = 750
f(71) = 860
hvilket svarer til to kendte punkter på grafen for funktionen, hvis man tegner den i et koordinatsystem.
hældningskoefficienten a kan bestemmes som:
a = (y2-y1)/(x2-x1)
hvor de kendte værdier indsættes
konstanten b kan bestemmes ved indsættelse af den fundne værdi for a samt ét af de oplyste punkter i modellen for den lineære funktion
Svar #2
08. november 2011 af warz0ne (Slettet)
ja det har jeg prøvet. men det giver ikke det rigtige resultat.
har lige fundet ud af at den skal regnes på følgende måde:
p = k*T
til beregning af k (uden at medskrive enheder, som dog overholdes)
k = p/T = 750 / (273+27) = 2,5 = 860 / (273+71)
forskriften er (uden at medskrive enheder)
p(t) = 2,5*(273+t)
eller skrevet
p(t) = 2,5*t + 682,5
men.. forstår bare ikke hvordan det kan lade sig gøre ? :(
Svar #4
08. november 2011 af PeterValberg
Sammenhængen mellem temperaturen T og trykket p kan udtrykkes som:
p(T) = k·T + c (hvor c er en konstant)
k = (860-750)/(71-27) = 110/44 = 5/2 = 2,5
ved indsættelse af k og et kendt punkt (27,750) fås:
750 = 2,5·27 + c ⇔ c = 682,5
Forskriften kan nu opstilles som:
p(T) = 2,5·T + 682,5
Det absolutte nulpunkt findes ved at løse ligningen:
0 = 2,5·T + 682,5 med hensyn til T
hvilket gerne skulle give: T0 = -273oC
Skriv et svar til: hjælp til forskrift ???
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.