Matematik
Nedbrydelse/funktion
02. september 2003 af
SP anonym (Slettet)
Jeg sidder helt fast i denne opgave! Ved slet ikke hvad jeg skal gøre!
Undersøgelse af en metallegering, der korroderer (nedbrydes) under påvirkning af den atmosfæriske luft, har vist, at tykkelsen af det korroderede metal (korrosionslaget), målt i mm, er en funktion af tiden, angivet i måneder.
Denne funktion er for t>= (mindre end eller er lig med)1 givet ved
f(t)=b*t^a (Opløftet til a)
hvor a og b er konstanter.
Deregn a og b, når det oplyses, at tykkelsen af en korrosionslaget efter 3 måneder er 22 mm og efter 10 måneder 0,60 mm.
Hvilken tykkelse har laget efter 5 års forløb?
Hvor mange måneder vil forløbe, før leget er 1 mm tykt?
Undersøgelse af en metallegering, der korroderer (nedbrydes) under påvirkning af den atmosfæriske luft, har vist, at tykkelsen af det korroderede metal (korrosionslaget), målt i mm, er en funktion af tiden, angivet i måneder.
Denne funktion er for t>= (mindre end eller er lig med)1 givet ved
f(t)=b*t^a (Opløftet til a)
hvor a og b er konstanter.
Deregn a og b, når det oplyses, at tykkelsen af en korrosionslaget efter 3 måneder er 22 mm og efter 10 måneder 0,60 mm.
Hvilken tykkelse har laget efter 5 års forløb?
Hvor mange måneder vil forløbe, før leget er 1 mm tykt?
Svar #1
02. september 2003 af SP anonym (Slettet)
HEJ!
Du ved følgende:
f(3)=22 f(10)=0,60
(her må være en fejl, for korrosionslaget bliver ved STØRRE med tiden... mon det er 0,22 mm efter 3 måneder???)
Funktionstypen f(t)=b*t^a er en potensudvikling, og til den har vi en formel, der kan beregne a ud fra to punkter:
a=(log(y2)-log(y1)) / (log(x2)-log(x1))
Dvs.: a=(log(0,60)-log(22??)) / (log(10)-log(3))
Når du har fundet a, kan du let finde b ved at sætte ind i ligningen og bruge det ene punkt:
fx f(10)=0,60 <=> 0,60=b*3^a
(a er jo nu kendt!) Isolér b, og vupti, opgave løst!!!
Du ved følgende:
f(3)=22 f(10)=0,60
(her må være en fejl, for korrosionslaget bliver ved STØRRE med tiden... mon det er 0,22 mm efter 3 måneder???)
Funktionstypen f(t)=b*t^a er en potensudvikling, og til den har vi en formel, der kan beregne a ud fra to punkter:
a=(log(y2)-log(y1)) / (log(x2)-log(x1))
Dvs.: a=(log(0,60)-log(22??)) / (log(10)-log(3))
Når du har fundet a, kan du let finde b ved at sætte ind i ligningen og bruge det ene punkt:
fx f(10)=0,60 <=> 0,60=b*3^a
(a er jo nu kendt!) Isolér b, og vupti, opgave løst!!!
Svar #2
02. september 2003 af SP anonym (Slettet)
Jeg kan altså ikke finde ud af at finde b! Det burde være 0,60:3^0,8333 (a=0,8333)
Men jeg kan ikke få det til at passe. Jeg ved at det skal give 0,08! Hvad er det jeg gør forkert?
Men jeg kan ikke få det til at passe. Jeg ved at det skal give 0,08! Hvad er det jeg gør forkert?
Skriv et svar til: Nedbrydelse/funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.